等式系作为代数结构中的有穷集合，其有穷公理化特征通过主同余类弱可定义性与次直不可分解类可定义性两个核心概念得以验证。1999年的研究提出关键定理：对于满足特定条件的有穷代数A，其对应等式系必然具备有限公理化性质。该结论不仅扩展了等式系理论框架，更在递归式定义函数的有限性研究中展现出方法论价值。核心概念...
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琴生(Jensen)不等式(也称为詹森不等式),使用时注意前提、等号成立条件。 琴声不等式,看起来显而易见,证明方法可用数学归纳法。 4、杨氏不等式 杨氏不等式又称Young不等式 ,Young不等式是加权算术-几何平均值不等式的一种特例,Young不等式也是证明Holder(赫尔德)不等式的一个快捷方法。 还有很多形式的杨氏不等式,...
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 定义:数学术语,含有等号的式子叫做等式。 形式:把相等的两个数(或字母表示的数)用等号连接起来 等式的性质 性质1: 等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。若a=b,那么a+c=b+c 性质2: 等式两边同时乘同一个数,或除以...
概念：数学术语，含有等号的式子叫做等式。等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，或是等式左右两边同时乘方，等式仍然成立。形式是把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。等式分类 等式可分为矛盾等式和...
贝尔不等式（Bell's inequality）是理论物理学中一个有关是否存在完备局域隐变量理论的不等式。实验表明贝尔不等式不成立，说明不存在关于局域隐变量的物理理论可以复制量子力学的每一个预测（即贝尔定理）。在经典物理学中，此一不等式成立。在量子物理学中，此一不等式不成立，即不存在这样的理论，其数学形式为∣...
我们曾经说过，带有未知数的等式叫作方程，而程的意思就是天平．如果我们把等式看作一架天平的话，很容易就能够根据天平的特征得出等式的三个基本性质：第一，如果我们把等式的左右两边翻转过来，等式依然成立．比如2＋3＝5，把等式左右反转，得到的是5＝2＋3．同理，如果a ＝x ，那么x 也就等于a ．为什么呢...
(3)条件等式:在等号两边的代数式中,它含有的字母只有取某些值时,等号两边的值才能相等。这样的等式叫做条件等式。例如2a=6,只有当a=3时,等号两边的值才能相等,所以是条件等式。 你知道对于恒等式和条件等式,有怎样的性质吗? (1)等式两边可以调换位...
令x=1, 等式左端\left ( 1+x \right ) ^{n} =\left ( 1+1 \right ) ^{n} =2^{n} 等式右端C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2} + \dots +C_{n}^{n} \therefore C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+ \dots +C_{n}^{n}=2^{n} ...
一般地,基本不等式用于处理最值的求解及其相关的证明。这里我们按照所给条件的类型来讨论。 和式条件 这里指和为定值的条件,例如正实数 x,y 满足x+y= 1 或\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1 或 x+y=xy . 事实上,这三个条件可以说是完全一致,因为: 对\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1 做换元 x=\...