1-cos2a=2sin²a 所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
用二倍角公式:cos2a=1-2sin²a1-cos2a=2sin²a所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2。常用的等阶无穷小列举如下(P79):-|||-当 x→0 时-|||-sinx∼x -|||-arcsin x~x-|||-tanx∼x -|||-arctanx∼x -|||-ln(1+x)∼...
用二倍角公式:cos2a=1-2sin²a1-cos2a=2sin²a所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2。极限的由来与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代,例如,祖国刘徽的割
1-cosx的等价无穷小是x^2/2。 详细推导过程如下: 三角函数半角公式: 1−cosx=2sin2(x2)1 - \cos x = 2\sin^2\left(\frac{x}{2}\right)1−cosx=2sin2(2x) 当x趋近于0时: x2\frac{x}{2}2x也趋近于0,此时sin(x2)\sin\left(\frac{x}{2}\right)sin(2x)与x2\frac{x...
1-cosx等价无穷小 当x趋向于0时,1-cosx等于x^2/2,这是x^2的一个无穷小,因为它比x^2小了一个数量级。因此,1-cosx的等价无穷小为x^2/2。 极限 极限是变量在一定的变化过程中,从总体上逐渐稳定的变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析研究函数的基本方法,分析的各种基本概念(连续、微分...
具体回答如下:根据:cosx=1-x^2/2+o(x^2)(1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x)可计算:1-√cosx=1-(1+cosx-1)^(1/2)=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=(1-cosx)/2+o(x^2)=x^2/4+o(x^2)等价无穷小的意义:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的...
解析 【解析】 x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式: 当 x→0 时, sinx∼x tanx∼x arcsinx∼x arctanx∼x 1-cosx~1/2x^2 a∼x-1∼xlna e^xx-1∼x ln(1+x)∼x (1+Bx)^na-1∼aBx [(1+x)^n1/n]-1∼1/nx loga(1+x)~x/lna ...
用二倍角公式:cos2a=1-2sin²a1-cos2a=2sin²a所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷
1-cosx的等价无穷小为x²/2。 cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。 所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2。 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。
当(x)趋近于0时,(1-\cos x)的等价无穷小是(\frac{x^2}{2})。这一结论可通过泰勒展开或极限运算验证,表明(1-\cos x)在无穷小替换中可用(\frac{x^2}{2})近似表达。 一、泰勒展开法 将(\cos x)在(x=0)处展开为泰勒级数: [ \cos x = 1 - \frac{x^2}{2...