1-cos2a=2sin²a 所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
用二倍角公式:cos2a=1-2sin²a1-cos2a=2sin²a所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2。常用的等阶无穷小列举如下(P79):-|||-当 x→0 时-|||-sinx∼x -|||-arcsin x~x-|||-tanx∼x -|||-arctanx∼x -|||-ln(1+x)∼...
具体回答如下:根据:cosx=1-x^2/2+o(x^2)(1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x)可计算:1-√cosx=1-(1+cosx-1)^(1/2)=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=(1-cosx)/2+o(x^2)=x^2/4+o(x^2)等价无穷小的意义:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的...
1-cosx =1-(1-2sinx/2 ^2)=2sin^2(x/2)当x→0时，sinx/2 →0。所以，1-cosx=2sin^2(x/2)。所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小...
1-cosx等价无穷小 当x趋向于0时,1-cosx等于x^2/2,这是x^2的一个无穷小,因为它比x^2小了一个数量级。因此,1-cosx的等价无穷小为x^2/2。 极限 极限是变量在一定的变化过程中,从总体上逐渐稳定的变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析研究函数的基本方法,分析的各种基本概念(连续、微分...
1-cosx等于x²/2时等价无穷小。 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2。 所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2。 极限 它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方...
【解析】1/2倍,的平方 结果一 题目 【题目】 x→0 时,1-cosx的等价无穷小是什么? 答案 【解析】 x→0 ,1-cosx~x^2/2常用无穷小代换公式:当 x→0 时,sinx∼x tanx∼x arcsinx∼x arctanx∼x 1-cosx∼1/2x∼2 a∼x-1∼xlna e∼x-1∼x ln(1+x)∼x (1+Bx)∼a-1...
x→0时,1-cosx的等价无穷小是什么? 答案 x→0,1-cosx~x^2/2常用无穷小代换公式:当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 结果二 题目 设,,且,,求的坐标. 答案...
1-cos2a=2sin²a 所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2 二倍角公式简介 二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值。 二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍...
具体来说，根据等价无穷小的定义，如果在某极限过程中，两个函数的比值趋近于一个非零常数，则称这两个函数是等价的无穷小。在这里，当x趋近于0时， / 的极限值为常数，因此我们可以说1-cosx与x²/2是等价的无穷小。这一结论在微积分求极限的过程中非常有用，可以帮助我们简化复杂的计算。