在空间解析几何中,为了研究曲面形状和性质,或者利用重积分计算几何体的体积,往往需要构图。一般情况是通过研究其与轴、坐标平面及特殊点或者投影等勾画个草图。在GeoGebra中有 3D 作图区,对于给出曲面可以直输…
对空间中任意一点 P(x_0,y_0,z_0) ,定义 f(P)=Ax_0+By_0+Cz_0+D。 证明:如果 P_1,P_2 是不同的点,且 f(P_1)=f(P_2) ,则 \overrightarrow{P_1P_2} 与\pi 平行。 证明:设 P_i(x_i,y_i,z_i)(i=1,2) 。则条件也就是 A(x_1-x_2)+B(y_1-y_2)+C(z_1-z_2)...
在空间解析几何中,我们首先需要了解点、直线、平面和空间的基本概念。 1.点:点是空间中最基本的几何对象,用坐标表示。在三维空间中,一个点可以由三个坐标确定,分别表示其在x轴、y轴和z轴上的位置。 2.直线:直线是由无数个点组成的,在空间中没有宽度和厚度。直线可以由一个点和一个方向向量确定,或者由两个...
一篇文章搞定空间解析几何 这一章节放在课本的第一章,显得较为容易,题型也较为单一。一般来说,这一章节的知识分为两个方面,一个是空间向量的运算,另一个是空间中的线和面。而且每一个都与高中的知识有很大的联系,算是其拓展与延伸,作为一个过渡而出现。下面我们简要的介绍一下: ...
《空间解析几何》是2004年科学出版社出版的图书，作者是李养成、郭瑞芝。内容简介 该教材内容包括向量代数，空间的平面与直线，柱面、锥面与旋转曲面，椭球面、双曲面与剖物面及一般二次曲面、一般二次曲线方程的研究等。图书目录 第1章 向量代数 第2章 空间的平面与直线 第3章 柱面、锥面与旋转曲面 第4章 椭球面...
空间解析几何-课后习题解析.doc,第一章 矢量与坐标 §1.1 矢量的概念 1.以下情形中的矢量终点各构成什么图形? 〔1〕把空间中一切单位矢量归结到共同的始点; 〔2〕把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点; 〔3〕把平行于某一直线的一切矢量归结到共同的始点; 〔
空间解析几何 课后习题解析.docx,第一章矢量与坐标§ 1.1矢量的概念 .以下情形中的矢量终点各构成什么图形? (1)把空间中一切单位矢量归结到共同的始点;(2)把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点; (3)把平行于某始终线的一切矢量归结到共同的始点;(4)把平行于某
空间解析几何中点、线、面之间距离公式如下：点到平面的距离：公式：d = |OP·n| / |n|，其中d是点P到平面α的距离，OP是点P到原点O的向量，n是平面α的法向量。平行平面间的距离：公式：d = |PQ·n| / |n|，其中d是平行平面α和β之间的距离，PQ是平面α上一点Q到另一平面β的垂线段...
一篇文章搞定空间解析几何 这一章节放在课本的第一章,显得较为容易,题型也较为单一。一般来说,这一章节的知识分为两个方面,一个是空间向量的运算,另一个是空间中的线和面。而且每一个都与高中的知识有很大的联系,算是其拓展与延伸,作为一个过渡而出现。下面我们简要的介绍一下: ...