如下代数式为某 空间直线的一般方程 (General equation of a line in 3D space): 这里通过图像来解释下上述定理。根据空间平面的一般方程可知, 和 是两个空间平面,若两者相交,则必然交于某空间直线 ,如下图所示。 因为直线 是这两个平面的交线,...
一、空间直线的方程 一般方程 如果两个平面相交,那么这两个平面的交线上的任意一点的坐标应该同时满足两平面的方程,即 我们管这样的方程组叫做空间直线的一般方程。 注:通过空间一直线的平面有无限多个只要在这无限多个平面中任意选取两个,把它们的方程联立起来,所得的方程组...
空间直线点向式方程的形式为(和对称式相同)(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n,其方向向量就是(l,m,n)或反向量(-l,-m,-n)。 比如直线 {x+2y-z=7 -2x+y+z=7 (1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y 不妨令z=0 由x+2y=7 -2x+y=7 解得x=-7/5,y=21/5 所以(-7/5,21/5,0)为...
空间平面一般方程:Ax+By+Cz+D=0 ,截距式:x/a+y/b+z/c=1空间直线方程一般方程为两个空间平面的联立方程,是个方程组,因为空间直线是2个不平行空间平面的交线:空间直线方程标准方程:(x-x0)/X=(y-y0)/Y=(z-z0)/Z 其中(x0,y0,z0)为直线上定点,{X,Y,Z}是直线方向向量.结果一 题目 空间直线的方...
计算空间线积分 和平面向量场的线积分一样,要用某个单变量参数转换x,y,z,最终使空间线积分转换成普通的一元积分。 示例1: F= <yz, xz, xy>,运动轨迹C:x = t3, y = t2, z = t, 0 ≤ t ≤ 1,计算C的线积分。 先根据C的参数化计算dx,dy,dz: ...
方向向量的一般求法,记住以下简单的计算方法:先计算向量的模,然后将原向量的每个分量除以模,得到的向量即为该向量的方向向量。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置,由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。
上一节我们说空间中用两个方程的约束,得到一维的线,也就是上面的两个等式。 这被称为点向式,也叫标准式。 类似于二维平面,我们可以引入一个参数表示直线: {x=a+lty=b+mtz=c+nt⟺x−al=y−bm=z−cn=t 这被叫做直线的参数方程。
空间直线与平面的位置关系:1、线在面内:线与面有无数个交点。2、线在面外:平行,线与面没有交点。3、相交:线与面又且只有一个交点。直线简介:直线(line),是它上面的点一样的平放着的线。——《几何原本》欧几里得著。直线,是一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹;不弯曲的线。直线是几何...
空间直线可以规定一个方向:这个方向s可以用方向余弦表示: 对于直线对称式方程中的方向s(m,n,p)来说,分别讨论其为0的情况: 数学中本来是不允许分母为0的情况出现。但这种情况下分母为0的情况是有意义的。 要…
直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0 联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/...