1.空间线积分 线积分或路径积分是积分的一种。在数学中,线积分的积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。在物理学上,线积分是质点在外力作用下运动一段距离后总功。 与平面向量场类似,仅是…
与平面向量场中的线积分类似,空间线积分在dr中多了分量dz。关于平面场中的积分,可参考《多变量微积分13——线积分》 计算空间线积分 和平面向量场的线积分一样,要用某个单变量参数转换x,y,z,最终使空间线积分转换成普通的一元积分。 示例1: F= <yz, xz, xy>,运动轨迹C:x = t3, y = t2, z = t,...
空间曲线的线积分“降维”思路。通常是将积分里的z用已知公式代换。 解:发布于 2020-08-16 16:12 微积分 赞同717 条评论 分享喜欢收藏申请转载 写下你的评论... 17 条评论 默认 最新 石圪节胡德禄 同问,为什么直接代入z就可以降维?为什么只适用于平面和曲面相交形成的交...
空间线积分是沿着一条曲线对向量场进行积分的过程。在三维空间中,我们可以用参数方程表示一条曲线,即x、y、z三个坐标分别用参数t表示。对于一个向量场F(x, y, z),我们可以将其写成分量形式F = (P, Q, R),其中P、Q、R分别表示x、y、z方向上的分量。那么沿着曲线C对向量场F进行线积分的定义如下: ∫...
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想象一下,在三维空间里有一条曲线,然后,有个向量场(简单说就是在空间每个点都有个向量),空间线积分就是沿着这条曲线对这个向量场做某种“求和”操作。 那啥时候这个积分和路径无关?就是不管你沿着什么样的路径从一个点走到另一个点,这个积分的结果都是一样的。比如说,你从家里去学校,不管你是走直线,还是...
每日一练91题|巧用参数方程计算空间线积分, 视频播放量 368、弹幕量 0、点赞数 14、投硬币枚数 6、收藏人数 8、转发人数 1, 视频作者 考研数学贺金陵, 作者简介 ,相关视频:每日一练102题|这道题可以这样解,妙啊!,利用球坐标计算解三重积分|每日一练76题,球坐标下计
计算空间线积分 和平面向量场的线积分一样,要用某个单变量参数转换x,y,z,最终使空间线积分转换成普通的一元积分。 示例1: F= <yz, xz, xy>,运动轨迹C:x = t3, y = t2, z = t, 0 ≤ t ≤ 1,计算C的线积分。 先根据C的参数化计算dx,dy,dz: ...
1求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=___ 2 求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=___ 3求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=...
自由空间中磁感应强度沿任意闭和路径l的线积分,等于___ A. 穿过路径l所围面积的总电流。 B. 穿过路径l所围面积的总电流与的乘积。 C. 穿过路径l所围面积的总电流与的乘积。 D. 穿过路径l所围面积的总电流与的乘积。 相关知识点: 试题来源: 解析 A,B,C,D 反馈 收藏 ...