空间向量的坐标表示及运算(1)数量积的坐标运算设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则①a±b=(a1±b1,a2±b2,a3±b3);②λa=(λa1,
空间向量的坐标表示及应用(1)数量积的坐标运算设a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),则a·b=x1x2+y1y2+z1z2.(2)共线与垂直的坐标表示设a
1.数量积是实数。 2.数量积的结果等于向量乘积和坐标乘积之和。 3.数量积满足交换律:a · b = b · a。 4.数量积满足分配率:(a + b) · c = a · c + b · c。 二、向量的坐标运算 1. 设a = (x1, y1, z1)和b = (x2, y2, z2)是空间中的两个向量,它们的和记为c,则c的坐标...
[解析] 对于①,“如果向量、与任何向量不能构成空间向量的一个基底,那么、的关系一定是共线”,所以①错误.②③正确.[解析]设向量 ,则,,.2.在梯形中,,,如图把沿翻折,使得平面平面.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若点为线段中点,求点到平面的距离.[解析](Ⅰ)证明:因为,,,所以,,, ,所以.因为平面平面,平面...
3.空间向量的数量积及坐标运算(1)空间向量的数量积① a⋅b=② a⊥b⇔a⋅b=(a,b为非零向量);③设a=(x,y,z),则 |a|^2=a^2 , |a|=(2
知识点4 空间向量的坐标表示及应用(1)数量积的坐标运算则 a⋅b=(2)共线与垂直的坐标表示则 a∥b⇔台←(a,b均为非零向量).(3)模、夹角和距离公式则 |a|=√(a⋅a)=|b|=√(b⋅b)= cos(a,b)=(a⋅b)/(|a||b|)=(4)设 A(x_1,y_1,z_1) , B(x_2,y_2,z_2) .则 |(...
空间向量的坐标表示及运算(1)数量积的坐标运算设a=(42,4),b=(,2,),则①atb=(4+,2+b2.4+h);②2a=( a.a2,2a3);③ab=4+2项2+。(2)共线与垂直的坐标表示设a=(42,4),b=(,2,),则ab台=肠台4=福,凸2=2=,a⊥b台a-b=0台4+22+4=0 (均为非零向量).(3)模、夹角和距离公式设a...
(2)空间向量的坐标表示及其应用 设a=(a_1,a_2,a_3),b=(b_1,b_2,b_3). 向量表示 坐标表示 数 量 积 a⋅ b 共 线 a=λ b(b≠ 0,λ∈ R) 垂 直 a⋅ b=0(a≠ 0,b≠ 0) 摸 |a| 夹角 余弦 值 cos (a,b)=(a⋅ b)(|a||b|)(a≠ 0,b≠ 0) cos = 相关...
五、空间向量的坐标表示及应用1.数量积的坐标运算设 a=(x_1,y_1,z_1) , b=(x_2,y_2,z_2) ,则 a⋅b=2.共线与垂直的坐标表示设 a=(x_1,y_1,z_1) , b=(x_2,y_2,z_2) ,则 a∥b⇒a=λb⇔a⊥b⇔a⋅b=0⇔(a,b均为非零向量). ...
向量a模长公式=√(x1²+y1²+z1²) a,b垂直等价于ab=0 即 x1x2+y1y2+z1z2=0 分析总结。 求问空间向量的数量积模长公式以及垂直的判定公式结果一 题目 求问空间向量的数量积,模长公式以及垂直的判定公式RT,用于解决立体几何问题,设向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),求它们的坐标...