一维稳态对流扩散方程可以简化为:∂ρUϕ∂x−∂∂x(∂Dϕ∂x)=0 基于有限体积方法可以对该方程进行离散求解,离散过程中需要根据网格中心点的值计算网格面上的值,所以需要进行插值,插值过程中需要用到不同的格式。但是,不同的插值格式会带来不同的结果,中心差分虽然具有二阶精度但容易产生非物理振...
稳态二维对流扩散方程是一类描述热量、污染物或其他物理量在空间中传播的偏微分方程。这类方程的一般形式...
我们需要求解方程(1),找到u的分布。 为了应用有限差分法来求解二维稳态对流-扩散方程,需要将二维空间离散化为一个网格。假设我们将x方向离散为Nx个等距的节点,y方向离散为Ny个等距的节点,那么我们可以得到一个(Nx+1)×(Ny+1)的网格。我们在网格节点上定义未知量u,然后将方程(1)对节点处的u进行离散化。 首先...
0. 写在前面 本文将使用基于LibTorch(PyTorch C++接口)的神经网络求解器,对一维稳态对流扩散方程进行求解,文中仅对神经网络求解器对特定问题的求解能力进行了介绍,单纯一个无监督学习问题,未涉及迁移到其他问题的适用性问题等。水平有限,如有问题还希望读者斧正。研
因此求解对流扩散方程的计算方法已成为近年来的研究热点,本文利用 有限差分方法 [3,4,5] 求解一类二维稳态对流扩散方程,建立误差估计,进行相应的数值模拟。 2数学模型 考虑以下的边值问题: - 坠 x a(x,y) u x - y (x,y) y + x (b 1 (x,y) )+ y ( 2 (x,y) )+c(x,y) =f(x,y)(x...
第五章 对流扩散问题———一维稳态对流扩散问题 5.2 一维稳态对流扩散问题 5.2.1 基本方程与差分方程 du d d ( ) dx dx dx (x)w 其中,u已知,且满 d u 足: 0 或u 常数 dx ( x ) e ( x ) e ( x ) e w W e P...
利用有限元法求解了二维稳态对流-扩散方程,并利用迭代法对二维稳态对流-扩散方程参数反演进行了研究,得出了此类反问题的数值解法.数值模拟结果表明,此方法在求解二维稳态对流-扩散方程参数反演问题时是可行的也是有效的. 作者: 闵涛 刘相国 张海燕 艾克锋 MIN Tao LIU Xiang-guo ZHANG Hai-yan AI Ke-feng 作者单位...
二维稳态线性对流扩散方程的Galerkin有限元方法
对流扩散方程Dirichlet问题维纳过程概率表示给出了有界区域D 上的稳态对流扩散方程Δu/2 + b · u = 0 的解u 可表成如下形式u(x)= Ex φ(Bτ)exp (∫τ0b(Bs)dBs- 12∫τ0|b(Bs)|2ds) x∈D的两个等价条件(这里Bt 是Brow n 运动,τ是D的首出时,φ是 D上可测函数).证明了稳态对流扩散方程...
第三步:解方程组。方程(8)表示的方程组中每个方程均是三元一次方程,因此我们最后会得到一组三对角代数方程,即可求解并最终得到各节点处的场变量值。具体方法暂略。 一维稳态对流扩散方程 无源项一维稳态对流扩散问题的控制微分方程: (9)ddx(ρuφ)=ddx(Γdφdx) ...