一维稳态对流扩散方程可以简化为: ∂ρUϕ∂x−∂∂x(∂Dϕ∂x)=0 基于有限体积方法可以对该方程进行离散求解,离散过程中需要根据网格中心点的值计算网格面上的值,所以需要进行插值,插值过程中需要用到不同的格式。但是,不同的插值格式会带来不同的结果,中心差分虽然具有二阶精度但容易产生非物理...
方程(8)表示的方程组中每个方程均是三元一次方程,因此我们最后会得到一组三对角代数方程,即可求解并最终得到各节点处的场变量值。具体方法暂略。 一维稳态对流扩散方程 无源项一维稳态对流扩散问题的控制微分方程: (9)ddx(ρuφ)=ddx(Γdφdx) 式中,...
我们需要求解方程(1),找到u的分布。 为了应用有限差分法来求解二维稳态对流-扩散方程,需要将二维空间离散化为一个网格。假设我们将x方向离散为Nx个等距的节点,y方向离散为Ny个等距的节点,那么我们可以得到一个(Nx+1)×(Ny+1)的网格。我们在网格节点上定义未知量u,然后将方程(1)对节点处的u进行离散化。 首先...
0. 写在前面 本文将使用基于LibTorch(PyTorch C++接口)的神经网络求解器,对一维稳态对流扩散方程进行求解,文中仅对神经网络求解器对特定问题的求解能力进行了介绍,单纯一个无监督学习问题,未涉及迁移到其他问题的适用性问题等。水平有限,如有问题还希望读者斧正。研
http://www.paper.edu.cn - 1 -一类稳态对流——扩散方程的有限差分法* 赵科军1, 余国林2 1 宁夏教育考试院, 宁夏银川( 750001) 2 北方民族大学信息与系统科学研究所, 宁夏银川 (750021) 摘 要: 利用 有限差分求解了 二维稳态对流—扩散方程边值问题, 得到了 相应的误差分析, 并进行了 数值模拟. 模拟...
第五章 对流扩散问题———一维稳态对流扩散问题 5.2 一维稳态对流扩散问题 5.2.1 基本方程与差分方程 du d d ( ) dx dx dx (x)w 其中,u已知,且满 d u 足: 0 或u 常数 dx ( x ) e ( x ) e ( x ) e w W e P...
对流扩散方程Dirichlet问题维纳过程概率表示给出了有界区域D 上的稳态对流扩散方程Δu/2 + b · u = 0 的解u 可表成如下形式u(x)= Ex φ(Bτ)exp (∫τ0b(Bs)dBs- 12∫τ0|b(Bs)|2ds) x∈D的两个等价条件(这里Bt 是Brow n 运动,τ是D的首出时,φ是 D上可测函数).证明了稳态对流扩散方程...
基于非饱和土壤水盐运移模型属于对流扩散方程,将有限体积法应用到求解二维稳态对流扩散问题中。模拟结果表明,采用该数值方法在细密网格下可计算得到高精度的数值解,在稀疏网格条件下数值解与精确值吻合较好且稳定性强。这说明采用有限体积法模拟计算二维对流扩散方程是可行的,并且可将该方法应用到求解非饱和土壤水盐运移模...
利用有限元法求解了二维稳态对流-扩散方程,并利用迭代法对二维稳态对流-扩散方程参数反演进行了研究,得出了此类反问题的数值解法.数值模拟结果表明,此方法在求解二维稳态对流-扩散方程参数反演问题时是可行的也是有效的. 作者: 闵涛 刘相国 张海燕 艾克锋 MIN Tao LIU Xiang-guo ZHANG Hai-yan AI Ke-feng 作者单位...
1 对流扩散方程 二维稳态对流扩散方程为 γφ+u·φ-εΔφ=f, x∈Ω (1) 相应的边界条件: 式中:Ω 为计算区域,?Ω=ΓD∪ΓN,ΓD∩ΓN=φ, φ 为求解的未知量;γ 为反应系 数;u 为速度矢量;ε 为扩散系数;f 为源项;gD、gN 分别为第一类和第二类边 界条件;n 为边界外法线单位矢量。 定义...