稀疏表示 现有稀疏表示模型一般形式如下：其中，y 为观测数据， D 为字典， x 为待估稀疏向量， 为正则参数， k （1≤ k 与 k 未知， 需要预先确定（ 虽然通常取 k =1 ， 但 k 范数最小化解的逼近程度、 稀疏表示模型解的唯一性与稳定性等。但是， 在一些具体的应用如图像增强与测控资源优化配置中，...
和一个稀疏向量α,大小为64×32,因为稀疏表示的性质我们知道向量α中绝大部分位置上的数值为0,根据经验超过90%位置的数值为0,计算64×32×0.1=204.8,因此我们知道一般矩阵α中不会有超过205个有效值,因此我们记录每个值所在的位置,占用205个数据空间。
然后使用稀疏编码算法(如 OMP)计算该小批量数据的稀疏表示\mathbf{A}_B,通过最小化重构误差和稀疏性惩罚项(即\|\mathbf{X}_B - \mathbf{D}\mathbf{A}_B\|_2^2 + \alpha \|\mathbf{A}\|_1)来获得稀疏系数矩阵\mathbf{A}_B。
1.什么是稀疏表示: 用较少的基本信号的线性组合来表达大部分或者全部的原始信号。 其中,这些基本信号被称作原子,是从过完备字典中选出来的;而过完备字典则是由个数超过信号维数的原子聚集而来的。可见,任一信号在不同的原子组下有不同的稀疏表示。 假设我们用一个M*N的矩阵表示数据集X,每一行代表一个样本,每...
自适应稀疏表示（Adaptive sparse representation）由信号的自适应稀疏表示和原子库的更新迭代实现原子库的训练。信号稀疏表示的目的就是在给定的超完备字典中用尽可能少的原子来表示信号，可以获得信号更为简洁的表示方式，从而使我们更容易地获取信号中所蕴含的信息，更方便进一步对信号进行加工处理，如压缩、编码等。简介...
稀疏表示利用线性组合的方式将一个信号表示为一组基向量的线性组合,并通过选择适当的权重使得表示的结果尽可能接近原始信号。 3. 基向量是构成一个向量空间的基本构建单位,它们可以通过线性组合来表示其他向量。在稀疏表示中,我们需要选择一组合适的基向量集合,使得它们能够尽可能地表示原始信号。 4. 稀疏表示问题是指...
📖首先,我们来谈谈稀疏表示。简单来说,稀疏表示就是用一个信号的线性组合来近似表示另一个信号。这种表示方式要求线性组合中的系数尽可能少,即“稀疏”。在数学上,这可以通过优化一个带约束的目标函数来实现。🔍接下来是字典学习。字典是什么?它就像一个信号空间的元素集,其线性组合可以表示或近似表示信号。字典...
图像处理:在图像处理领域,稀疏表示技术能够实现对图像的高效压缩和重构。通过学习图像的稀疏表示字典,可以提取出图像的重要特征,进而实现对图像的去噪、超分辨率重建等处理。 模式识别:稀疏表示还为模式识别方法提供了有力支持。在人脸识别、文本检测等领域,稀疏表示技术能够利用少量关键特征实现对目标的准确识别。 五、实...