得到稀疏表示 构成稀疏矩阵S的第i行。 What are sparse representations/approximations good for? •稀疏性是DFT、WT和SVD分解得以广泛利用的原因之一,这些变换的目的都是为了反映信号的确定性结构,并用紧凑的或稀疏的表示来表征这些结构; •稀疏表示的思想为模式分类方法建立了基础,比如SVM和RVM,其中稀疏性直接与...
信号稀疏表示方向的研究热点主要集中在稀疏分解算法、超完备原子字典、和稀疏表示的应用等方面。 在稀疏表示理论未提出前,正交字典和双正交字典因为其数学模型简单而被广泛的应用,然而他们有一个明显的缺点就是自适应能力差,不能灵活全面地表示信号,1993年,Mallat基于小波分析提出了信号可以用一个超完备字典进行表示,从而...
稀疏表示因其独特的优势,在多个领域得到了广泛应用。 信号处理:在无线通信、医学影像、雷达信号处理等领域,稀疏表示技术利用信号的稀疏性,实现了信号的高效采样和重构。例如,压缩感知(Compressed Sensing)技术就是基于稀疏表示的一种重要应用。 图像处理:在图像处理领域,稀疏表示技术能够实现对图像的高效压缩和重构。通过...
和一个稀疏向量α,大小为64×32,因为稀疏表示的性质我们知道向量α中绝大部分位置上的数值为0,根据经验超过90%位置的数值为0,计算64×32×0.1=204.8,因此我们知道一般矩阵α中不会有超过205个有效值,因此我们记录每个值所在的位置,占用205个数据空间。
图像处理:稀疏表示技术能够实现对图像的高效压缩和重构,同时保留图像的重要特征。在图像去噪、超分辨率重建、图像修复等方面,稀疏表示技术均展现出显著效果。 音频处理:在音频信号处理领域,稀疏表示技术能够提取音频信号中的关键特征,实现对音频信号的高效表示和分析。例如,在语音编码、音乐信息检索等方面,稀疏表示技术都有...
α是稀疏系数向量,其非零元素的个数很少,即|α|0≪K(这里|⋅|0表示向量的ℓ0范数,即非零元素的个数)。 2.稀疏表示的数学模型 稀疏表示问题可以形式化为以下优化问题: \min_{\alpha} \|\alpha\|_0 \quad \text{s.t.} \quad x = D\alpha \\ ...
在等高线地形图中,等高线越稀疏,表示的坡度越平缓.根据题意.故选:A. 在等高线地形图上,等高线闭合且等高线数值中间高四周低则为山顶;两山顶之间相对低洼的部位为鞍部;等高线闭合且等高线数值中间低四周高则为盆地;等高线向海拔低处凸为山脊;等高线向海拔高处凸为山谷,等高线重合的地方为陡崖.在等高线地形图上,等高线...
稀疏表示利用线性组合的方式将一个信号表示为一组基向量的线性组合,并通过选择适当的权重使得表示的结果尽可能接近原始信号。 3. 基向量是构成一个向量空间的基本构建单位,它们可以通过线性组合来表示其他向量。在稀疏表示中,我们需要选择一组合适的基向量集合,使得它们能够尽可能地表示原始信号。 4. 稀疏表示问题是指...
稀疏表示学习的方法主要包括以下几种：1.稀疏编码（Sparse Coding）：这是一种基于贪心算法的方法，通过迭代地选择基元素并更新其权重，使得数据的重构误差最小化，同时保持表示的稀疏性。2.正则化方法：通过在损失函数中添加一个正则项（如L1范数），可以引导模型学习稀疏的权重。这种方法在支持向量机（SVM）和Lasso...