稀疏矩阵在无序体系的本征值问题中非常有用,对于无序体系,我们需要构建足够大的动力学矩阵,而粒子间的相互作用是被要求具有有限尺度的,那么大量的矩阵元实际上是0. 我们在储存矩阵和计算本征值时,需要占用大量的内存和计算资源,稀疏矩阵的合理使用会大大提高计算效率。
我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵(简称 CSR 矩阵)。对于这种压缩我们的要求是压缩后的矩阵可以应用矩阵运算并以有效的方式访问指标,所以CSR并不是唯一方法,还有有更多的选项来存储稀疏矩阵。例如:Dictionary of keys (DOK)、List of Lists (LIL)、Coordinate list (COO)、Compressed row storage (CR...
一、稀疏矩阵的定义 对于那些零元素数目远远多于非零元素数目,而且非零元素的分布没有规律的矩阵称为稀疏矩阵(sparse)。 人们无法给出稀疏矩阵的确切定义,一般都仅仅是凭个人的直觉来理解这个概念,即矩阵中非零元素的个数远远小于矩阵元素的总数,而且非零元素没有分布规律。 二、稀疏矩阵的压缩存储 因为稀疏矩阵中非...
稀疏矩阵的存储和运算是计算机科学和工程计算中的重要内容。通过选择合适的存储方法和优化运算算法，可以显著提高稀疏矩阵的处理效率和节省存储空间。在实际应用中，需要根据问题的特点和存储空间的要求来选择最合适的存储和运算方法。
1.稀疏矩阵的三元组表示 若把稀疏矩阵的三元组线性表按顺序存储结构存储,则称为稀疏矩阵的三元组顺序表。 顺序表中除了存储三元组外,还应该存储矩阵行数、列数和总的非零元素数目,这样才能唯一的确定一个矩阵。 typedefstructTriple {introw,col,e;
2.2 稀疏矩阵的特点 存储效率:由于稀疏矩阵中大部分元素都是零,因此不需要为这些零值分配存储空间,从而节省了大量的存储空间。 计算效率:在进行矩阵运算时,可以跳过零值,从而提高计算效率。 特殊结构:稀疏矩阵通常具有特定的结构和模式,这些结构可以被利用来进一步优化存储和计算。
1、DIA和ELL格式在进行稀疏矩阵-矢量乘积(sparse matrix-vector products)时效率最高,所以它们是应用迭代法(如共轭梯度法)解稀疏线性系统最快的格式; 2、COO和CSR格式比起DIA和ELL来,更加灵活,易于操作; 3、ELL的优点是快速,而COO优点是灵活,二者结合后的HYB格式是一种不错的稀疏矩阵表示格式; ...
稀疏矩阵的存储方式主要有以下几种：列压缩存储（CCS）：通过列指针、行指标和非零值三个一维数组来表示稀疏矩阵。其中，非零值数组按列记录所有非零元素，行指标记录每列非零元所在的行，列指针向量记录每一列（包括最后一列）的开始位置。*行压缩存储（CRS）：与列压缩存储类似，但按行来组织和存储非零元素。三元...
稀疏矩阵(英语:sparse matrix)指的是在数值分析中绝大多数数值为零的矩阵。反之,如果大部分元素都非零,则这个矩阵是稠密的(Dense)。 在科学与工程领域中求解线性模型时经常出现大型的稀疏矩阵。 上图中左边就是一个稀疏矩阵,可以看到包含了很多 0 元素,右边是稠密的矩阵,大部分元素不是 0。
一般情况下,稀疏矩阵指的是元素大部分是0的矩阵 矩阵的稀疏性可以用一个分数来量化,即矩阵中零元素的个数除以矩阵中元素的总数 1.Coordinate(COO) 这种存储格式比较简单易懂,每一个元素需要一个三元组来表示,分别是(行号、列号、数值),对应上图的右面一列。这种方式简单,但是记录单信息多,每个三元组可以自己定位...