稀疏矩阵,在矩阵中,若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目,并且非0元素分布没有规律时,则称该矩阵为稀疏矩阵;与之相反,若非0元素数目占大多数时,则称该矩阵为稠密矩阵。定义非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。
稀疏矩阵在无序体系的本征值问题中非常有用,对于无序体系,我们需要构建足够大的动力学矩阵,而粒子间的相互作用是被要求具有有限尺度的,那么大量的矩阵元实际上是0. 我们在储存矩阵和计算本征值时,需要占用大量的内存和计算资源,稀疏矩阵的合理使用会大大提高计算效率。
如果在矩阵中,多数的元素为0,称此矩阵为稀疏矩阵(sparse matrix)。稀疏矩阵的计算速度更快,因为M AT L A B只对非零元素进行操作,这是稀疏矩阵的一个突出优点。
1.稀疏矩阵的三元组表示 若把稀疏矩阵的三元组线性表按顺序存储结构存储,则称为稀疏矩阵的三元组顺序表。 顺序表中除了存储三元组外,还应该存储矩阵行数、列数和总的非零元素数目,这样才能唯一的确定一个矩阵。 typedefstructTriple {introw,col,e;
1.稀疏矩阵的三元组表示 若把稀疏矩阵的三元组线性表按顺序存储结构存储,则称为稀疏矩阵的三元组顺序表。 顺序表中除了存储三元组外,还应该存储矩阵行数、列数和总的非零元素数目,这样才能唯一的确定一个矩阵。 typedefstructTriple {introw,col,e;
在矩阵中,若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目,并且非0元素分布没有规律时,则称该矩阵为稀疏矩阵;与之相反,若非0元素数目占大多数时,则称该矩阵为稠密矩阵。定义非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。 特性: 1.稀疏矩阵其非零元素的个数远远小于零元素的个数,而且这些非零元素的分布也...
稀疏矩阵的存储方式主要有以下几种：列压缩存储（CCS）：通过列指针、行指标和非零值三个一维数组来表示稀疏矩阵。其中，非零值数组按列记录所有非零元素，行指标记录每列非零元所在的行，列指针向量记录每一列（包括最后一列）的开始位置。*行压缩存储（CRS）：与列压缩存储类似，但按行来组织和存储非零元素。三元...
稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为零的矩阵。在科学计算中,很多物理和力学问题可以通过偏微分方程、代数方程等形式的数学模型来描述,而这些模型在离散化后往往会产生稀疏矩阵。例如,在有限元、有限差分和有限体积方法中,求解大型线性方程组时得到的系数矩阵通常是稀疏的。 在处理这类矩阵时,传统的矩阵运算方法(如高斯消...
好吧,使用稀疏矩阵有很多很好的理由。他们主要是: 与基本方法相比,可节省大量内存。 与传统方法相比,它通常会减少模型训练时间。 sklearnAPI中的几乎所有算法现在都支持 csr_matrix 作为输入,这是一个非常好的消息。例如下面来自 sklearn.ensemble.RandomForestClassifier 的示例: ...