int ru, cu, nu; // 矩阵的行数,列数,非零元个数 } TSMatrix; 在讲矩阵乘法之前我们先讨论矩阵的转置,因为其算法很相近。 矩阵转置 转置运算时一种最简单的矩阵运算,对于一个m×n的矩阵M,它的转置矩阵T是一个n×m的矩阵,且T(i,j)=M(j,i),1<=i<=n,1<=j<=m。 对于一个三元组顺序表...
稀疏矩阵是指当矩阵中大多数元素都是零时,用较少数据表示矩阵的数据结构。稀疏矩阵乘法把空间和时间复杂度降低了。 一、什么是稀疏矩阵乘法? 稀疏矩阵乘法(sparse matrix multiplication),是指当一个(或两个)输入矩阵中的大多数元素为零时,采用较少数据表示矩阵的数据结构,在一些应用场景中,可以减少计算的方法及...
在没有前提条件(或矩阵是“稠密矩阵”)时,矩阵的存储和运算都相对直观,我们可以使用一个二维数组(如m[p][q])来存储一个矩阵,并简单使用循环迭代的方式计算矩阵乘法的结果,直观上空间复杂度为Θ(n2),时间复杂度为Θ(n3),对于相对“稠密”的矩阵也可以获得相对良好的效果。 但是对于稀疏矩阵,即矩阵中多数元素为...
定位非零元素在矩阵B中的列:对于矩阵A中的每个非零元素,找到其在矩阵B中对应列的所有非零元素。 执行乘法并累加:将矩阵A中的非零元素与矩阵B中对应列的非零元素相乘,并将结果累加到矩阵C的相应位置。 二、稀疏矩阵乘法的应用 稀疏矩阵乘法在多个领域有着广泛的应用,以下是一些典型场景: 图像处理:在图像处理中,...
稀疏矩阵指的是矩阵中大部分元素都是0的矩阵。 传统的矩阵乘法算法在处理稀疏矩阵时效率较低,因为它需要计算每一个元素的乘积,即使其中一项为0。稀疏矩阵乘法算法则只计算非零元素的乘积,从而避免了大量无效的计算。 稀疏矩阵乘法算法的实现方法有多种,其中比较常用的是压缩稀疏矩阵的存储方法。这种方法将稀疏矩阵中...
//稀疏矩阵三元组乘法 void MultSMatrix(TSMatrix a, TSMatrix b, TSMatrix &c){ int p = 0; ElemType s; if(a.nu != b.mu){ printf("两矩阵无法相乘\n"); return; } for(int i = 1; i <= a.mu; i++){ for(int j = 1; j <= b.nu; j++){ s = 0; for(int k = 1; k <...
稀疏矩阵乘法的概念 稀疏矩阵乘法遵循常规矩阵乘法的规则,即结果矩阵的每个元素由左矩阵的行与右矩阵的列对应元素相乘后求和得到。然而,由于稀疏矩阵的特性,直接应用常规矩阵乘法算法会浪费大量时间在零元素的计算上。因此,需要设计专门的算法来优化稀疏矩阵的乘法运算。 应用场景 稀疏矩阵乘法在多个领域有重要应用: 图像...
现在我们用同样的方法来处理稀疏矩阵。因为这里的矩阵是对角线的，我们可以使用scipy.sparse.diag：如果你输出A_sparse，它会说：所以它实际上是一个10000x10000的矩阵，但是稀疏并且以一种特殊的对角线格式存储。我们再做一次同样的乘法：这在我的电脑上只花了0.003秒，比使用密集矩阵快了2000多倍。
@文心快码matlab稀疏矩阵乘法 文心快码 在MATLAB中,稀疏矩阵是一种特殊的数据结构,用于高效地存储和操作包含大量零的矩阵。稀疏矩阵在计算机中通过仅存储非零元素及其位置来减少内存占用。下面我将逐步解释如何在MATLAB中进行稀疏矩阵的乘法操作。 1. 理解稀疏矩阵及其在计算机中的表示方法 稀疏矩阵在计算机中通常通过三元...
稀疏矩阵稠密矩阵乘法(SpMM)和采样稠密-稠密矩阵乘法(SDDMM)是各种计算领域中重要的稀疏核. 论文提出了一种基于行分解(RoDe)的方法来优化GPU上的两个内核.使用了标准的压缩稀疏行(CSR)格式. 具体来说,RoDe将稀疏矩阵行划分为规则部分和残差部分, 分别充分优化它们的计算.还设计了相应的负载均衡和细粒度流水线技术...