SpMV是科学计算中最重要的kernel之一,其具有以下形式y←y+Ax,其中A是稀疏矩阵,x和y都是稠密向量。我们可以使用和循环分块一文中同样内存访问分析,对于SpMV而言,其内存使用特点是A的元素都只会被访问一次,只有对x和y的访问才有数据的重用,而优化的目的则是提高x和y的数据重用,这将是我们后续分析各种稀疏矩阵表示...
执行乘法并累加:将矩阵A中的非零元素与矩阵B中对应列的非零元素相乘,并将结果累加到矩阵C的相应位置。 二、稀疏矩阵乘法的应用 稀疏矩阵乘法在多个领域有着广泛的应用,以下是一些典型场景: 图像处理:在图像处理中,图像数据通常以矩阵形式存储,而许多图像处理算法(如滤波、边缘检测等)都涉及到矩阵乘法。由于图像数据...
首先回顾一下我们最朴素的矩阵乘法算法: //计算矩阵a乘矩阵b,将结果存入c;p是第一个矩阵的行数,q是第二个矩阵的行数,r是第二个矩阵的列数 void mult(int a[MAXN][MAXN],int b[MAXN][MAXN],int c[MAXN][MAXN],int p,int q,int r) { int i,j,k; //先对c进行初始化 for(i=0;i<p;...
稀疏矩阵可能有很多0,根据这个特性我们可以优化矩阵乘法的时间效率. 这是在做POJ_3735时学到的,思路很简单,但是我程序一直挂,后来发现有个很给力的优化. 思路很简单,不解释. 附代码: View Code
题解:构造(n+1)*(n+1)的单位矩阵,data[i][j]表示第i个猫与第j个猫进行交换,最后一列的前n项就是每个猫的坚果数目,s操作就交换对应行,矩阵快速幂时间复杂度O(n^3*log2(m))会超时,我们注意到在n*n的范围内每一行只有一个1,利用稀疏矩阵的乘法优化可以优化时间复杂度至O(n^2*log2(m))。
poj 3735 Training little cats 矩阵快速幂+稀疏矩阵乘法优化 2016-10-08 18:06 −题目链接 题意:有n个猫,开始的时候每个猫都没有坚果,进行k次操作,g x表示给第x个猫一个坚果,e x表示第x个猫吃掉所有坚果,s x y表示第x个猫和第y个猫交换所有坚果,将k次操作重复进行m轮,问最后这n个猫各自有多少坚...
本申请涉及一种基于稀疏矩阵向量乘法的GPU加速优化方法和装置。该方法包括:通过获取内存空间中的稀疏矩阵和第一被乘向量,对稀疏矩阵和第一被乘向量进行重排序,得到第一矩阵和第二被乘向量;对第一矩阵进行矩阵压缩,得到第二矩阵;依据第二矩阵中每行非零元素的数量,确定每个线程束的分配行数,得到分配结果,依据分配结...
选择粗化函数优化并行稀疏矩阵向量乘法
现代GPU就是一个典型的多核处理器设备;由于面向计算密集型的应用发展非常迅速,当前的GPU又具有了较强的通用计算能力;全文首先介绍了CUDA和稀疏矩阵的相关知识;基于矩阵的CSR表示格式,文章提出了三种CUDA模型下的程序优化方法;论文分析并实现了这三种程序优化方法,在Geforce9600GT上的实验结果表明,最大可以实现4倍左右的...
是指使用Scipy库中的优化方法来求解基于矩阵乘法的优化问题。Scipy是一个基于Python的科学计算库,包含了许多数学、科学和工程计算所需的功能模块。在Scipy中,优化模块提供了多种优化算法,可以用于求解各种类型的优化问题,包括基于矩阵乘法的优化问题。 基于矩阵乘法的优化问题是指目标函数或约束条件中包含矩阵乘法运算的优...