积分限不同,结果不同:积分限不同,结果不同: - 积分限-∞到∞:√π; - 积分限0到∞:√π/2; - 积分限0到1:1/2γ(1/
\int_{-\infty}^\infty e^{-x^2}dx=\sqrt\pi 这个结论大家应该都知道,毕竟大家在高中讲正态分布时就已经作为一个直接给出的结论使用。然而其实对于不定积分 \int e^{-x^2}dx ,我们找不到解析解的,那么 \sqrt\pi…
(3)换元法:将x换为t,可得: ∫+∞0e-x2dx=∫+∞0e-t2dt, 由于t为无穷大时,e-t2=0,可得: ∫+∞0e-t2dt=∫0+∞e-t2dt=1/2。 (4)椭圆积分法:由于e-x2=1-x2+x4/2-x6/6+…,可以将积分区间[0,∞]改为[0,1],由椭圆积分公式可得: ∫+∞0e-x2dx=∫01e-x2dx=π/2.©...
百度试题 结果1 题目计算定积分x3e-x2dx.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:设x2=t,则 反馈 收藏
hex2dz的计算无法使用牛顿一莱布尼兹公 r+。。 , 式。介绍了无穷限积分} e一dx的3种计算方法:二重积分法、含参量反常积分法和特殊函数法。 [关键词]无穷限积分;二重积分法;含参量反常积分法;特殊函数法 [中图分类号]O171.2 [文献标志码]A [st章编号]1673—1409(2013)19—0008—02 ...
由于定积分与积分变量的字母无关,因此 ∫ +∞ 0e-x2dx= ∫ +∞ 0e-y2dy设A= ∫ +∞ 0e-x2dx,则A2= ∫ +∞ 0e-x2dx• ∫ +∞ 0e-y2dy= ∫ +∞ 0dx ∫ +∞ 0e-(x2+y2)dy= ∫ 2π 0dθ ∫ +∞ 0re-r2dr= π•[-e-r2 ] +∞ 0=π而A>0∴ A= π即 ∫ +∞...
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
由于定积分与积分变量的字母无关,因此 ∫ +∞ 0e-x2dx= ∫ +∞ 0e-y2dy设A= ∫ +∞ 0e-x2dx,则A2= ∫ +∞ 0e-x2dx• ∫ +∞ 0e-y2dy= ∫ +∞ 0dx ∫ +∞ 0e-(x2+y2)dy= ∫ 2π 0dθ ∫ +∞ 0re-r2dr= π•[-e-r2 ] +∞ 0=π而A>0∴ A= π即 ∫ +∞...
1、概率积分（误差函数）。误差函数表示正态分布的概率密度函数的积分，用符号 erf(x) 表示。在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数），是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。2、误差函数定义 3、误差函数的级数展开式 4、erf误差...
解法如下:I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2=π∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。e的负x平方的原函数不是初等 思路解析 本题详解 解法如下...