矩阵等价、相似和合同分别用数学符号表示如下：1. 矩阵等价，若存在可逆矩阵P和Q，使得A=PBQ，其中B是对角矩阵，则用符号A≡B表示。这意味着矩阵A和B在某种意义上是等价的。2. 矩阵相似，如果存在一个可逆矩阵P，使得B=P^(-1)AP，则称矩阵B是矩阵A的相似矩阵，用符号A~B表示。3. 矩阵合同，如果存在可逆矩阵P和Q，使得B=P^(-1
1、矩阵等价的定义及符号：存在满秩矩阵PQ,使得：B=PAQ成立,则称矩阵A、B等价；矩阵的等价符号为：2、矩阵相似的定义及符号：存在可逆矩阵P,使得：B=P-1AP成立,则称矩阵A、B相似；矩阵的相似符号为：3、矩阵合同的定义及符号：存在可逆矩阵P,使得：B=P’AP成立,则称矩阵A、B合同；矩阵的合同...
相似：两者像 但不是 故两者约等于是 合同：两个字的口上 都加一横 等价：有个“等”字指定加两...
用符号表示矩阵 等价， 相似， 合同：A,B代表两个n阶矩阵 等价:A≅B 相似:A∼B 合同:A≃B ...
1、矩阵等价的定义及符号: 存在满秩矩阵PQ,使得:B=PAQ成立,则称矩阵A、B等价;矩阵的等价符号为: 2、矩阵相似的定义及符号: 存在可逆矩阵P,使得:B=P-1AP成立,则称矩阵A、B相似;矩阵的相似符号为: 3、矩阵合同的定义及符号: 存在可逆矩阵P,使得:B=P’AP成立,则称矩阵A、B合同;矩阵的合同符号为: 扩展...
矩阵等价、合同、相似分别用符号“~”、“≌”、“~”表示。详细解释如下：矩阵等价是矩阵的一种基本关系，其符号通常用“~”来表示。当两个矩阵通过初等变换可以互相转换时，就称这两个矩阵等价。这种等价关系在数学中非常重要，因为它有助于简化矩阵的计算...
三横是恒等,≅是矩阵等价.同济大学数学系编的工程数学线性代数第五版之中用~表示矩阵等价是错误的,李永乐的复习全书上是用≅表示等价,同样,在很多版本里~都表示相似,而不是表示等价.同济大学数学系编的第... 分析总结。 同济大学数学系编的工程数学线性代数第五版之中用表示矩阵等价是错误的李永乐的复习全书上...
矩阵等价表示通过满秩矩阵P和Q的变换，矩阵A和B可以相互转换，记作B=PAQ。这种等价关系用特定的符号表示，表明矩阵A和B在性质上是等价的。矩阵相似则更为严格，当存在可逆矩阵P，使得B=P^-1AP成立时，称A和B相似。这个关系是通过矩阵的线性变换来保持矩阵的特征和结构，相似性通过P^-1AP的表达来...
1.等价 符号= P、Q可逆 可以经过有限次初等变换得到r相等 2.相似 符号~^-1 P可逆 行列式、迹、特征值、特征向量、秩都相等 看重根:yE-A和重根个数是不是一样的 yE-A~yE-B且r(yE-A)~r(yE-B) 3.合同 符号≃ T C可逆合同的定义,存在可逆矩阵P,使B=P^TAP,则称A与B合同,记A≃B 合同对角化...
(5)设A为m*n矩阵，r(A)=r,则A等价于，即存在m阶可逆矩阵P,n阶可逆矩阵Q，使PAQ= 二、合同的...