矩阵范数和谱半径之间有什么关系?( )A.两者相等B.两者之间没有任何关系C.矩阵范数大于或者等于谱半径D.矩阵范数小于或者等于谱半径搜索 题目 矩阵范数和谱半径之间有什么关系?( ) A.两者相等B.两者之间没有任何关系C.矩阵范数大于或者等于谱半径D.矩阵范数小于或者等于谱半径 答案 C 解析...
1矩阵p范数和谱半径的关系有一个矩阵,如下:0.5000 -0.2500 -0.5000 -0.5000-0.2500 0.5000 -0.5000 -0.5000-0.5000 -0.2500 0.5000 -0.5000-0.2500 -0.5000 -0.5000 0.5000求特征值为:-0.75000.75001.00001.0000所以谱半径为1.0000我们知道谱半径是任意矩阵范数的下界,但我求了一下,1范数为 2.0000,2范数为 1.0607,...
矩阵的谱半径与范数之间的核心关系可概括为:谱半径是矩阵特征值的模的最大值,而范数描述矩阵的整体规模;谱半径始终不超过任意矩阵范数的值,且与2-范数(谱范数)在数值上完全等价。具体关系可从以下四方面展开: 一、定义与核心区别 谱半径ρ(A)定义为矩阵A所有特征值的模的最...
矩阵范数可用于衡量系统的能量增益 。研究二者关系有助于优化系统性能 。谱半径和矩阵范数关系在图像处理的矩阵变换中有应用 。比如图像滤波、压缩算法中通过矩阵范数控制误差 。谱半径则影响图像变换的稳定性 。二者关系研究为算法改进提供理论依据 。 谱半径和矩阵范数关系复杂且重要 。 深入研究能助力多个领域理论发展...
矩阵A的谱半径ρ(A)和A的任何一种范数∥A∥的大小关系是()。A.ρ(A)>∥A∥;B.ρ(A)≥∥A∥;C.ρ(A)<∥A∥;D.ρ(A)≤∥A∥;的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题
如果你想做数值例子的话,我可以告诉你,实际计算的时候p-范数是很难算的,通常需要用搜索的办法来求解这个最优化问题,我记得Nick Higham有一个MATLAB程序可以算.补充:你用的定义相当于是向量范数,作为矩阵范数不是相容范数,所以和谱半径没有必然联系.结果一 题目 矩阵p范数和谱半径的关系有一个矩阵,如下0.5000 -...
所以谱半径为1.0000我们知道谱半径是任意矩阵范数的下界,但我求了一下,1范数为 2.0000,2范数为 1.0607,无穷范数为 1.7500,F范数为 1.8028,但是,如果求P范数就不对了,按P范数定义,||A||p = (sigma(|aij|)^p)^(1/p),只要p足够大,P范数就会小于1,这是为什么呢?那这种定义不是范数吗?我在wiki上看到的...
矩阵的谱半径与范数之间存在紧密关联,但二者并非完全等同。谱半径是矩阵特征值的模的最大值,而范数是矩阵整体规模的度量,其中谱半径总不超过任意
max{║Ax║p/║x║p: x≠0}。如果你想做数值例子的话，我可以告诉你，实际计算的时候p-范数是很难算的，通常需要用搜索的办法来求解这个最优化问题，我记得Nick Higham有一个MATLAB程序可以算。补充：你用的定义相当于是向量范数，作为矩阵范数不是相容范数，所以和谱半径没有必然联系。