解答一 举报 等价,但是前提是他们必须有相同的行数和列数.具体证明我不太确定,但结论是正确的,楼主可以继续钻研,你可以举个例子(1,3,4),(2,3,4)他们的秩相等,显然1,3,4经过几次初等变换就可以变成2.,3,4.所以这两个矩阵是等... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
两个矩阵秩相同不可以说明两个矩阵等价。 矩阵秩相同只是两个矩阵等价的必要条件;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。 A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论: 【r(A)=r(B)】等价于【A、B矩阵等价】等价于【PAQ=B,其中P、Q可逆】。 A与B等价←→A经过...
秩等价的矩阵具有相同的秩,但它们不一定等价。例如,以下两个矩阵具有相同的秩为 2: A = [1 2] [3 4] B = [1 0] [0 1] 然而,矩阵 A 不能通过基本行和列操作转换为矩阵 B。这是因为矩阵 A 的列向量是线性相关的,而矩阵 B 的列向量是线性无关的。 定理: 秩相等的矩阵 A 和B 当且仅当它们...
一定等价。矩阵的秩相等是矩阵等价的充分必要条件，两个矩阵等价的充要条件是两者的行向量组和列向量组分别等价。
两个矩阵秩相等不一定等价。秩是矩阵的一个重要性质，表示矩阵中线性独立的行或列的最大数量。秩相等的两个矩阵并不一定具有相同的行列式、特征值和特征向量，因此它们也不一定相似。在数学上，矩阵的相似是一种重要的关系，它代表两个矩阵存在一种可逆变换，使得它们在数值上相等。因此，秩相等的两个...
秩相等的矩阵不一定等价。等价的向量组秩一定相等。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示，反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示，那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数，称为向量组的秩。向量组A与向量组B的等价秩相等...
矩阵秩相同并不意味着两个矩阵等价，它是等价的必要条件。具体来说，两个矩阵的秩相同仅当它们具有相同的行数与列数，即同型。若A、B为同型矩阵且其秩相同，则存在这样的情况：A与B矩阵等价。等价的定义可以通过矩阵的初等变换来理解，即矩阵A经过初等变换可得到矩阵B。等价矩阵间存在一个公式：PAQ=...
秩相等的同型矩阵一定等价，因为它们的等价标准形相同。不同型的矩阵不可能等价。矩阵简介 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用...
给定一个矩阵的行数、列数和秩，它的等价标准型是唯一确定的，所以说两个同型矩阵如果秩相同，那么...