两个同型矩阵秩相等,不一定等价。 矩阵的秩的定义与性质 矩阵的秩是矩阵理论中的一个核心概念,它反映了矩阵中元素之间的线性关系。具体来说,一个矩阵的秩是其最大非零子式的阶数,也即该矩阵行向量或列向量中最大线性无关组的向量个数。秩的性质包括但不限于:秩小...
它的等价标准型是唯一确定的，所以说两个同型矩阵如果秩相同，那么它们就都等价于同一个等价标准型，由...
两个矩阵秩相同不可以说明两个矩阵等价。 矩阵秩相同只是两个矩阵等价的必要条件;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。 A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论: 【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。 A与B等价 ←...