矩阵的二范数和 F 范数均为衡量矩阵大小的范数,但它们有着不同的定义和性质。 二范数: · 对于一个 m×n 矩阵 A,其二范数定义为其最大奇异值,即 ||A||₂ = max(svd(A))。 · 二范数表示矩阵列向量在欧几里得空间中的最大长度。 F 范数: · 对于一个 m×n 矩阵 A,其 F 范数定义为其所有元素...
F范数,又称弗罗贝尼乌斯范数,是矩阵所有元素的平方和的平方根。对于\( m \times n \)的矩阵\( A \),其F范数定义为: \[ \Vert A \Vert_F = \left( \sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n |a_{ij}|^2 \right)^{\frac{1}{2}} \] 简而言之,F范数衡量了矩阵中元素的整体大小。 两者的主要区别...
所以矩阵存在一范数,无穷范数与F范数:F范数与1范数具有相容性条件,而无穷范数不具有相容性条件。从矩阵范数对应到向量范数:矩阵范数大于等于特征值:为了探究从向量范数到矩阵范数的对应关系,先引出以下两个引理:可以定义:依旧具有相容性:注意区分1与无穷的区别!! 1是列和范数,无穷是行和范数,2是谱范数。(注意前面...
0 求解惑 lckdragon xdm,一个矩阵有不变因子和这个矩阵能相似于对角阵有联系吗,或者说不能相似于对角阵的矩阵能够通过求行列式因子然后俩俩相除得到不变因子这么做吗? lckdragon 10-29 0 各位大神,请问这个是什么类型的矩阵呢 园艺师的... 有啥性质没? 园艺师的... 10-27 ...
A=[2 2 -1;-1 -1 1;-1 -2 2] 求A的行列式因子,不变因子和初等因子和A的jordan标准型、最小多项式 歌一曲醉... 10-17 0 这几个向量为啥正交啊 SandKing7 p1和p3这两个向量不是内积为-1吗怎么会正交 SandKing7 10-9 7 跪求矩阵论和应用数理统计的视频,谢谢大神!!! 奋斗ingiii 跪...
矩阵的二范数和F范数 在数学和线性代数中,矩阵的范数是一种衡量矩阵大小的重要概念。其中,二范数和Frobenius范数(F范数)是两种常见且重要的矩阵范数形式。这两种范数不仅在理论研究中扮演着关键角色,在实际应用中也有广泛的用途。让我们从多个角度来探讨这两种矩阵范数的
xdm,一个矩阵有不变因子和这个矩阵能相似于对角阵有联系吗,或者说不能相似于对角阵的矩阵能够通过求行列式因子然后俩俩相除得到不变因子这么做吗? lckdragon 10-29 0 各位大神,请问这个是什么类型的矩阵呢 园艺师的... 有啥性质没? 园艺师的... 10-27 0 大佬求告知 怂明之歌 第一题所定义的...
xdm,一个矩阵有不变因子和这个矩阵能相似于对角阵有联系吗,或者说不能相似于对角阵的矩阵能够通过求行列式因子然后俩俩相除得到不变因子这么做吗? lckdragon 10-29 0 各位大神,请问这个是什么类型的矩阵呢 园艺师的... 有啥性质没? 园艺师的... 10-27 0 大佬求告知 怂明之歌 第一题所定义的...
A=[2 2 -1;-1 -1 1;-1 -2 2] 求A的行列式因子,不变因子和初等因子和A的jordan标准型、最小多项式 歌一曲醉... 10-17 0 这几个向量为啥正交啊 SandKing7 p1和p3这两个向量不是内积为-1吗怎么会正交 SandKing7 10-9 7 跪求矩阵论和应用数理统计的视频,谢谢大神!!! 奋斗ingiii 跪...
第一题所定义的加法和数乘难道不满足封闭性吗?加法和数乘后得到的结果还是矩阵呀 怂明之歌 10-23 1 若有对称矩阵A,可写成对角阵B=Q^TAQ,则B唯一么?? 青春全部... 赤诚Electric 5-7 13 矩阵论,可以来问 高数线代... 矩阵论,可以来问 林夕夕夕 3-20 4 矩阵论,我会、矩阵分析,英文中文均...