矩阵的二范数和 F 范数均为衡量矩阵大小的范数,但它们有着不同的定义和性质。 二范数: · 对于一个 m×n 矩阵 A,其二范数定义为其最大奇异值,即 ||A||₂ = max(svd(A))。 · 二范数表示矩阵列向量在欧几里得空间中的最大长度。 F 范数: · 对于一个 m×n 矩阵 A,其 F 范数定义为其所有元素...
F范数,又称弗罗贝尼乌斯范数,是矩阵所有元素的平方和的平方根。对于\( m \times n \)的矩阵\( A \),其F范数定义为: \[ \Vert A \Vert_F = \left( \sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n |a_{ij}|^2 \right)^{\frac{1}{2}} \] 简而言之,F范数衡量了矩阵中元素的整体大小。 两者的主要区别...
所以矩阵存在一范数,无穷范数与F范数: F范数与1范数具有相容性条件,而无穷范数不具有相容性条件。 从矩阵范数对应到向量范数: 矩阵范数大于等于特征值: 为了探究从向量范数到矩阵范数的对应关系,先引出以下两个引理: 可以定义: 依旧具有相容性: 注意区分1与无穷的区别!! 1是列和范数,无穷是行和范数,2是谱范数。
请教矩阵范数例题:矩阵一行{0,1},二行{0,0},问题求此矩阵范数,我的结果是1,我的结果是1的原因是特征值有两个0和1,根据定义要最大的,所以我得答案1.但答案说只有0是特征值,所以答案是0.请
0 求解惑 lckdragon xdm,一个矩阵有不变因子和这个矩阵能相似于对角阵有联系吗,或者说不能相似于对角阵的矩阵能够通过求行列式因子然后俩俩相除得到不变因子这么做吗? lckdragon 10-29 0 各位大神,请问这个是什么类型的矩阵呢 园艺师的... 有啥性质没? 园艺师的... 10-27 ...
本吧热帖: 1-每天学一点数值代数/矩阵论 2-矩阵论,矩阵分析,矩阵代数, 3-期末考试 4-矩阵论,可以来问 5-没人来矩阵论吧该怎么办?请留下你的建议 6-[公告]关于撤销 QYXYX_ 吧主管理权限的说明 7-如图 jordan标准型怎么话 求助 8-求答,谢谢 9-?腾讯会议一对一上课答疑,
W为D*D复矩阵,x、y为D维复向量,函数f=Wy-x的二范数的平方,对W求导,如何展开和化简,有大佬知道吗 发布于 2023-04-25 22:12・IP 属地北京 复变函数 向量 矩阵 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 ...
矩阵的二范数和 F 范数均为衡量矩阵大小的范数,但它们有着不同的定义和性质。 二范数: · 对于一个 m×n 矩阵 A,其二范数定义为其最大奇异值,即 ||A||₂ = max(svd(A))。 · 二范数表示矩阵列向量在欧几里得空间中的最大长度。 F 范数: · 对于一个 m×n 矩阵 A,其 F 范数定义为其所有元素...
F范数,又称弗罗贝尼乌斯范数,是矩阵所有元素的平方和的平方根。对于\( m \times n \)的矩阵\( A \),其F范数定义为: \[ \Vert A \Vert_F = \left( \sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n |a_{ij}|^2 \right)^{\frac{1}{2}} \] 简而言之,F范数衡量了矩阵中元素的整体大小。 两者的主要区别...
矩阵的二范数和F范数 在数学和线性代数中,矩阵的范数是一种衡量矩阵大小的重要概念。其中,二范数和Frobenius范数(F范数)是两种常见且重要的矩阵范数形式。这两种范数不仅在理论研究中扮演着关键角色,在实际应用中也有广泛的用途。让我们从多个角度来探讨这两种矩阵范数的