解析 取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1 结果一 题目 矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数 答案 取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1 相关推荐 1矩阵范数不等式:矩阵2...
为了证明矩阵A的2范数的平方小于等于其1范数乘以其无穷范数，我们先回顾定理。定理表明，对于向量范数在空间 [公式] 中，任一矩阵 [公式] 都有定义： [公式] 。此从属范数[公式]在 [公式] 上与向量范数[公式]相容。针对矩阵[公式]的2范数的证明，我们先明确其定义：[公式]。运用拉格朗日乘子法求解...
首先，我们需要知道A是一个秩一矩阵，这意味着A只有一个非零特征值，其余特征值均为零。由此可以推导出：Aw = wT（wTw）= wT（wwT）w = λw。这里，A的一个非零特征值即为wTw。接下来，我们考虑矩阵A的2范数。根据定义，A的2范数等于AAT的最大特征值开根号。具体而言，AAT = (wwT)(wwT) ...
定理：已知C^n上的一个向量范数||\cdot||_v，对任意的矩阵A \in C^{n \times n}，若定义：|...
矩阵2-范数：||A||2=λmax(ATA)，为ATA的最大特征值，取其对应的特征向量x，有ATAx=λmax(ATA)x=||A||22x。对||A||22x取1-范数：||(||A||22x)||1=||ATAx||1≤||AT||1||A||1||x||1=||A||∞||A||1||x||1||(||A||22x)||1=||A||22||x||1≤||A||∞||A||1...
给定矩阵 ,则它的矩阵2-范数的平方是___A.1B.2C.3D.4的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2，那么 ||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1 <= ||A^H||_1 ||A||_1 ||x||_1 = ||A||_oo ||A||_1 ||x||_1 即得结论
取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么 ||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1
矩阵范数的平方与迹的关系 G为M阶方阵,W为M*D阶矩阵,那么是不是有这样的结论:||GM||^2=tr(W'GW) 如果上述结论正确, 这里的范数是表示距离的,v
矩阵的2范数.例[9 4;2 8;6 7]为何结果为14.8015那一大堆理论我看不懂,只想知道这个14.8015是怎么得出的.要计算过程,不要理论.不要告诉我是平方和再