解析 取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1 结果一 题目 矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数 答案 取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1 相关推荐 1矩阵范数不等式:矩阵2...
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为了证明矩阵A的2范数的平方小于等于其1范数乘以其无穷范数，我们先回顾定理。定理表明，对于向量范数在空间 [公式] 中，任一矩阵 [公式] 都有定义： [公式] 。此从属范数[公式]在 [公式] 上与向量范数[公式]相容。针对矩阵[公式]的2范数的证明，我们先明确其定义：[公式]。运用拉格朗日乘子法求解...
定理：已知C^n上的一个向量范数||\cdot||_v，对任意的矩阵A \in C^{n \times n}，若定义：|...
进一步解释，||A||_2代表矩阵A的最大奇异值，而A = wwT表明A的秩为1，故其奇异值非零部分仅有一个。因此，A的2范数实际上等于其唯一非零奇异值的平方根，即wTw的平方根。而||w||_2代表向量w的2范数，即||w||_2 = 根号下(wTw)。结合上述分析，我们得出||A||_2 = wTw = ||w||_...
矩阵2-范数：||A||2=λmax(ATA)，为ATA的最大特征值，取其对应的特征向量x，有ATAx=λmax(ATA)...
取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2，那么 ||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1 <= ||A^H||_1 ||A||_1 ||x||_1 = ||A||_oo ||A||_1 ||x||_1 即得结论
首先，A是rank one矩阵，所以A只有一个非零特征值，其他特征值均为零。不难看出：Aw = wwTw = wTww = λw，即A的一个非零特征值就是wTw。矩阵A的二范数等于AAT的最大特征值开根号：AAT = （wwT）（wwT） = （wTw）（wwT）所以，AAT的最大特征值就是（wTw）与wwT（即A）的最大特征值...
给定矩阵 ,则它的矩阵2-范数的平方是___A.1B.2C.3D.4的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
A,B均为矩阵,并可相乘,求A的2范数平方和求AB的2范数平方一样么?不一定。若B是方阵且可逆,则是一样的。