解析 取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1 结果一 题目 矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数 答案 取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1 相关推荐 1矩阵范数不等式:矩阵2...
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为了证明矩阵A的2范数的平方小于等于其1范数乘以其无穷范数，我们先回顾定理。定理表明，对于向量范数在空间 [公式] 中，任一矩阵 [公式] 都有定义： [公式] 。此从属范数[公式]在 [公式] 上与向量范数[公式]相容。针对矩阵[公式]的2范数的证明，我们先明确其定义：[公式]。运用拉格朗日乘子法求解...
矩阵2-范数：||A||2=λmax(ATA)，为ATA的最大特征值，取其对应的特征向量x，有ATAx=λmax(ATA)x=||A||22x。对||A||22x取1-范数：||(||A||22x)||1=||ATAx||1≤||AT||1||A||1||x||1=||A||∞||A||1||x||1||(||A||22x)||1=||A||22||x||1≤||A||∞||A||1...
取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2，那么 ||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1 <= ||A^H||_1 ||A||_1 ||x||_1 = ||A||_oo ||A||_1 ||x||_1 即得结论
首先，A是rank one矩阵，所以A只有一个非零特征值，其他特征值均为零。不难看出：Aw = wwTw = wTww = λw，即A的一个非零特征值就是wTw。矩阵A的二范数等于AAT的最大特征值开根号：AAT = （wwT）（wwT） = （wTw）（wwT）所以，AAT的最大特征值就是（wTw）与wwT（即A）的最大特征值...
给定矩阵 ,则它的矩阵2-范数的平方是___A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题目标签:平方矩阵范数如何将EXCEL生成题库手机刷题 如何制作自己的在线小题库 > 手机使用 分享 反馈 收藏 举报 参考答案: B 复制 纠错举一反三 治疗痹证着痹时,应加⽤ A. 养⾎活⾎药 B. 温阳补⽕药 C. 活⾎化...
给定矩阵 ,则它的矩阵2-范数的平方是___ A.1 B.2 C.3 D.4 点击查看答案 你可能感兴趣的试题 十月先开岭上梅 (经济作物) 点击查看答案 单项选择题0AM型变速器中,压力限制阀的作用是防止液压系统压力过高,当液压系统的管路压力超过70bar时泄压 A.对 B.错 点击查看答案 单项选择题白酒中三大酯类物质不...
A,B均为矩阵,并可相乘,求A的2范数平方和求AB的2范数平方一样么?不一定。若B是方阵且可逆,则是一样的。
不要告诉我是平方和再开方,因为81+16+4+64+36+49不等于220.那是向量的2范数。我知道了。但因为删除要扣分。不好意思。 相关知识点: 试题来源: 解析 先把A^TA算出来,二阶矩阵的特征值甚至可以手算,然后取大的那个开方就是||A||_2 反馈 收藏 ...