的矩阵乘法算法,算法时间复杂度为。Strassen算法证明了存在时间复杂度低于的算法。假设矩阵 A 和矩阵 B 都是的方矩阵,求 C=AB ,如下所示:其中矩阵C 可以通过下列公式求出:从上述公式我们可以得出,计算2个 n * n 的矩阵相乘需要2个 的矩阵8次乘法和4次加法。我们使用 T (n) 表示 n * n 矩阵乘法的时间复杂度,那么
矩阵乘法的时间复杂度通常被认为是和矩阵规模成立方关系,也就是m*n与n*k的矩阵相乘,复杂度为O(mnk)。那么,矩阵乘法的时间复杂度有可能低于O(n^3)吗?这个问题从矩阵乘法运算出现开始就有人思考过,然而直到1969年才由沃尔克·施特拉森取得突破。施特拉森算法看起来非常简单,几乎不需要任何预备知识,但其中的巧妙自...
【问题】普通方法计算矩阵相乘,时间复杂度为O(n^3),请设计优化算法。 【Strassen算法】 【时间复杂度】
复杂度:Strassen算法的时间复杂度是 O(n^2.81)。这个结果来自于算法将每个矩阵分割成较小的子矩阵,并对这些子矩阵执行7次乘法运算(以及一些加法和减法运算)以得到最终结果。与传统矩阵乘法的时间复杂度 O(n^3) 相比,Strassen算法提供了一个更高效的方法,尤其是对于大型矩阵。简而言之,Strassen算法是一种矩阵乘法...
\end{align} 再由定理 1.2 可知存在乘法数量为 $2m$ 的双线性线路。证毕。 上述几个定理说明双线性问题(包括矩阵乘法)的算法复杂度可以由该问题所需的双线性线路的乘法数量来衡量,称为双线性复杂度 (bilinear complexity)。 参考文献: [Str73] Volker Strassen. Vermeidung von Divisionen. J. Reine Angew. ...
这个不是已经很明显了吗 加法：O(n^2)乘法：O(n^3)转置：O(n^2)转置的算法还写错了
需要金币:*** 金币(10金币=人民币1元) 关于矩阵乘法的一个改进算法的时间复杂度-安徽师范大学.PDF 关闭预览 想预览更多内容,点击免费在线预览全文 免费在线预览全文 下载文档 收藏 分享赏 0 内容提供方:xiaowei110 审核时间:2019-07-29 审核编号:8100102071002002 ...
是最佳”算法.先 [d]后[5]根据算法分析理论,用比特运算次数的概念,得出此算法的时 间复杂度不低于 0(n1og一)和O(‘logn).[3,4,5,6]多次指出,文献[1]出错的愿因在于忽 略了他们算法中的 每次运算(乘法,加法和除法)耗时是问题规模(即矩阵的阶)的非常值 ...
求两个n阶矩阵的乘积,算法的基本操作为_乘法__,时间复杂度为 _ O(n3)__。 5.设有一个长度为25的顺序表,第8号元素到第25号元素依次存放的值 为8,9,10,11,…,25,某人想要删除第8个元素,他的做法是从第25号元素开始,直 到第9号元素依次向前移动1个位置,其结果新表中第9号元素的值为(25 )。