答:斯特拉森矩阵乘法算法执行时间的递归关系式为:T(n)= 2-|||-an n≤2-|||-n2其中a和b是常数。求解这个递归式,得T(n)=7[7T(n/4)+a(n/2)2]+an2=72T(n/4)+an2(1+7/4)=72[7T(n/8)+a(n/4)2]+an2(1+7/4)=7T(1)+an2[1+7/4+(7/4)2+…+(7/4)-1]=7+an2[(7/4...
矩阵乘法的时间复杂度通常被认为是和矩阵规模成立方关系,也就是m*n与n*k的矩阵相乘,复杂度为O(mnk)。那么,矩阵乘法的时间复杂度有可能低于O(n^3)吗?这个问题从矩阵乘法运算出现开始就有人思考过,然而直到1969年才由沃尔克·施特拉森取得突破。施特拉森算法看起来非常简单,几乎不需要任何预备知识,但其中的巧妙自...
\end{align} 再由定理 1.2 可知存在乘法数量为 $2m$ 的双线性线路。证毕。 上述几个定理说明双线性问题(包括矩阵乘法)的算法复杂度可以由该问题所需的双线性线路的乘法数量来衡量,称为双线性复杂度 (bilinear complexity)。 参考文献: [Str73] Volker Strassen. Vermeidung von Divisionen. J. Reine Angew. ...
作为长期从事算法理论研究的科研人员之一,段然此前的研究成果包括多个新的利用矩阵乘法加速的算法,比如目前最快的瓶颈路和非递减路径算法、单调矩阵的(min,+)- 乘法算法等。 “所以,如果改进了矩阵乘法复杂度 ,这些问题的复杂度就都能够迎来进一步改进。”段然表示。 利用非对称哈希算法改进矩阵乘法计算复杂度上界 但...
87阅读文档大小:57.99K3页xiaodonggen1..上传于2014-09-12格式:PDF 矩阵乘法的算法复杂度研究 热度: 矩阵乘法时间复杂度最优解 热度: 关于递归算法时间复杂度分析的探讨 热度: 关于矩阵乘法的一个算法的时间复杂度,关于矩阵乘法的一个算法的时间复杂度,
从而可以在两种计算复杂度的标准下将凝聚算法与其他矩阵乘法的算法进行时间复杂度比较。结果,在统一标准下,凝聚算法能够达到矩阵乘法算法复杂度的最低下界;而在对数代价标准下,凝聚算法其复杂度虽不优于也并不远远高于其它矩阵乘积算法复杂度。
摘要 两个n阶非负整数方阵相乘,常规算法的时间复杂度为O(n~3),文献[1]提出一个"运算次数"为O(n~2)的"最佳"算法,本文根据算法分析理论得出此算法的时间复杂度不低于O(n~3log_2~n),因而比常规算法的运算量还大. 关键词矩阵 / 乘法 /...
关于矩阵乘法的一个改进算法的时间复杂度 张振祥 【期刊名称】《数学研究及应用》 【年(卷),期】1999(019)004 【摘要】两个n阶非负整数方阵相乘,常规算法的时间复杂度为O(n3),文献[1]提出一个“运算次数”为O(n2)的“最佳”算法,文献[2]对此算法做了进一步研究,提出三种改进策略.本文根据算法分析理论,得出...
使用rust 实现的矩阵乘法算法,包括矩阵乘法定义的直接相乘算法,时间复杂度 O(n^3),简单的分治算法(将矩阵划分为 4 个子矩阵),时间复杂度 O(n^3),以及strassen算法(使用了10个中间矩阵存储中间运算结果),时间复杂度 O(n^2.81)。全部使用 rust 语言实现,支持泛型,类型安全,代码简洁易懂。
最新算法把#矩阵乘法#的#时间复杂度#降低至O(n^2.3728596),已逼近极限!>>> http://t.cn/A6cv1mXp