矩阵A得负矩阵-A为矩阵A中的各元素取相反数后所构成的矩阵，而数-1与矩阵A的乘积为矩阵A中的各元素都乘以(-1)，即取相反数，可见效果是一样的，就是相等的。
【证】记Eij为初等矩阵 1 1 0 i 1 E = 1 j 1 i j 则B=EijA,|B|=|EijA|=|Eij||A|=-|A|≠0,故B可逆,且 B-1=(EijA)-1=A-1Eij-1=A-1Eij. 故知B的逆矩阵可由A的逆矩阵交换第i列和第j列之后得到. 结果一 题目 设A是n阶可逆阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B.证明:B...
你好！A*的三个特征值是2，-2，-1，其中的关系与计算过程如图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
利用(A^T)(B^T)=(BA)^T,因为(A^T)[(A^-1)]^T=[(A^-1)A]^T=E,所以(A^T)^-1=(A^-1)^T. 分析总结。 怎么证明矩阵a和a的转置有下列关系结果一 题目 怎么证明 矩阵A 和 A的转置有下列关系?(A^T)^-1=(A^-1)^T 答案 利用(A^T)(B^T)=(BA)^T,因为(A^T)[(A^-1)...
逆矩阵的秩与原矩阵秩的关系 对于可逆矩阵A: 秩的等价性:由于A可逆,其逆矩阵A⁻¹也是可逆的。根据秩的性质,可逆矩阵的秩等于其阶数,因此R(A) = R(A⁻¹) = n。 乘积矩阵的秩:矩阵A与其逆矩阵A⁻¹的乘积为单位矩阵Iₙ,其秩为n。根据矩阵乘积秩...
利用(A^T)(B^T)=(BA)^T,因为(A^T)[(A^-1)]^T=[(A^-1)A]^T=E,所以(A^T)^-1=(A^-1)^T.
矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 亲,这个是不一定的哦.对称矩阵的定义是满足A^T=A(A的转置=A本身)的矩阵A.A^T A不一定为单位矩阵的,所以A^-1不一定等于A^T=A.如对称矩阵A为:1 22 1 这也是A^T它的逆矩阵为:-1/3 2/32/3 -1/3可见两者并不相等.满足....
进一步地,如果矩阵A的所有解都可以表示为基础解系的线性组合,那么基础解系就是构成矩阵A的解空间的一组基。基础解系的个数等于矩阵A的列数n减去矩阵A的秩rank(A)。 现在我们来探究a和a的伴随矩阵的基础解系之间的关系。设矩阵A是一个m×n的矩阵,它的伴随矩阵为adj(A)。我们考虑线性方程组Ax=0的解空间,...
3,对称矩阵 A[n][n],现将其上三角元素按照行序压缩存储在一维数组 s[k]中,A[1][1]存储在 s[1]上,写出 s[k]和 A[i][j]的具体关系。
矩阵图是一种可视化工具,可以帮助管理者发现关键的关联和关系。通过矩阵图,管理者可以快速了解各个变量之间的关系,发现关键的联系和影响因素。