在信息论中,相对熵用于衡量两个概率分布之间的信息差异。相对熵可以衡量信息传输时的信息损失,因此在信息传输和编码中有重要的应用。交叉熵在信息论中也被用来度量两个概率分布之间的信息差异,特别是在压缩编码和信息传输中。交叉熵可以用来衡量编码长度和信息传输效率,从而优化信息传输过程。 4、优化算法中的应用 交叉...
相对熵的结果是一个非负数,当且仅当两个概率分布完全相同时,相对熵取得最小值为0。当两个概率分布越不相似时,相对熵的值越大。 相对熵在信息论和机器学习中有着广泛的应用。在信息论中,它可以用来衡量一个概率分布与某个基准概率分布之间的距离。在机器学习中,相对熵常被用作损失函数,用来衡量模型的预测值与...
相对熵的定义是，对于两个概率分布p和q，其相对熵定义为：D(p||q)=∑p(i)log(p(i)/q(i))，其中i表示随机变量的取值。相对熵是一种衡量两个概率分布差异性的度量方式，它描述了用一种分布来描述另一种分布的效率。当p=q时，相对熵取最小值0，此时两个分布完全相同。而当p与q的差异越大，相对熵的...
相对熵又称互熵,交叉熵,鉴别信息,Kullback熵,Kullback-Leible散度(即KL散度)等。设 和 是 取值的两个概率概率分布,则 对 的相对熵为 在一定程度上,熵可以度量两个随机变量的距离。KL散度是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量。KL散度是 用来度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的位元数。
话说回来,到底什么时候相对熵会为无穷呢?就是存在一个非零态矢量,它属于ρ的支撑集但不属于σ的支撑集,这时候计算Trρlogσ就会出现无穷大。为什么呢,因为你去计算的时候,会出现log(0)。所以我们说推论3里面那两个等价情况出现,相对熵就会无穷大。注意到根据这个支撑集的定义,支撑集其实就是矩阵的行...
相对熵(Relative Entropy)),又被称为KL散度(Kullback-Leibler Divergence)或信息散度(Information Divergence),是两个概率分布间差异的非对称性度量 。在信息理论中,相对熵等价于两个概率分布的信息熵的差值 。 相对熵也是一些优化算法,例如最大期望算法的损失函数 。此时参与计算的一个概率分布为真实分布,另一个为非...
机器学习中的基本概念:信息熵,交叉熵和KL散度(讲的超好) 1.7万 14 7:20 App 什么是交叉熵误差,多分类中的交叉熵损失函数 702 -- 20:05 App KL散度 2558 1 11:29 App 四、熵、条件熵、相对熵、交叉熵(上) 7.8万 218 18:11 App 概率背后的关键方程 4.6万 202 6:53 App 你真的理解交叉熵损...
对于两个连续概率分布p和q,他们的相对熵: 性质一:相对熵非负,对于任意两个概率分布p和q,下面不等式成立,下式也称Gibbs不等式: 性质二:当且仅当两个概率分布相等,相对熵取得最小值0。 性质三:相对熵不具有对称性,即: 四、交叉熵 交叉熵是数学期望,也用于衡量两个概率分布之间的差异,其值越大,两个概率分布...
相对熵（KL散度）相对熵（KL散度）1. 概述 在信息论中，相对熵等价于两个概率分布信息熵的差值，若其中⼀个概率分布为真实分布，另⼀个为理论（拟合）分布，则此时相对熵等于交叉熵与真实分布信息熵之差，表⽰使⽤理论分布拟合真实分布时所产⽣的信息损耗。D KL (p ‖q )=N ∑i =1−p x i ...