在信息论中,相对熵用于衡量两个概率分布之间的信息差异。相对熵可以衡量信息传输时的信息损失,因此在信息传输和编码中有重要的应用。交叉熵在信息论中也被用来度量两个概率分布之间的信息差异,特别是在压缩编码和信息传输中。交叉熵可以用来衡量编码长度和信息传输效率,从而优化信息传输过程。 4、优化算法中的应用 交叉...
相对熵可以衡量两个随机分布之间的距离,当两个随机分布相同时,它们的相对熵为零,当两个随机分布的差别增 大时,它们的相对熵也会增大。所以相对熵(KL散度)可以用于比较文本的相似度,先统计出词的频率,然后计算 KL散度就行了。另外,在多指标系统评估中,指标权重分配是一个重点和难点,通过相对熵可以处理。 在Julia...
相对熵的结果是一个非负数,当且仅当两个概率分布完全相同时,相对熵取得最小值为0。当两个概率分布越不相似时,相对熵的值越大。 相对熵在信息论和机器学习中有着广泛的应用。在信息论中,它可以用来衡量一个概率分布与某个基准概率分布之间的距离。在机器学习中,相对熵常被用作损失函数,用来衡量模型的预测值与...
相对熵的定义是，对于两个概率分布p和q，其相对熵定义为：D(p||q)=∑p(i)log(p(i)/q(i))，其中i表示随机变量的取值。相对熵是一种衡量两个概率分布差异性的度量方式，它描述了用一种分布来描述另一种分布的效率。当p=q时，相对熵取最小值0，此时两个分布完全相同。而当p与q的差异越大，相对熵的...
话说回来,到底什么时候相对熵会为无穷呢?就是存在一个非零态矢量,它属于ρ的支撑集但不属于σ的支撑集,这时候计算Trρlogσ就会出现无穷大。为什么呢,因为你去计算的时候,会出现log(0)。所以我们说推论3里面那两个等价情况出现,相对熵就会无穷大。注意到根据这个支撑集的定义,支撑集其实就是矩阵的行...
KL Divergence完整的名字是Kullback–Leibler divergence,也叫做相对熵(relative entropy),由美国数学家Soloman Kullback(1907-1994)和Richard Leibler(1914-2003) 在1951年提出。 KL 散度通常用来度量两个分布之间的差异,上文提到的距离打了双引号,因为p到q的D_{KL}与q到p的D_{KL}不同。
当随机分布为均匀分布时,熵最大;信息熵推广到多维领域,则可得到联合信息熵;条件熵表示的是在 X 给定条件下,Y 的条件概率分布的熵对 X的期望。 相对熵可以用来衡量两个概率分布之间的差异。 交叉熵可以来衡量在给定的真实分布下,使用非真实分布所指定的...
对于两个连续概率分布p和q,他们的相对熵: 性质一:相对熵非负,对于任意两个概率分布p和q,下面不等式成立,下式也称Gibbs不等式: 性质二:当且仅当两个概率分布相等,相对熵取得最小值0。 性质三:相对熵不具有对称性,即: 四、交叉熵 交叉熵是数学期望,也用于衡量两个概率分布之间的差异,其值越大,两个概率分布...
相对熵(KL散度)是两个概率分布(probability distribution)间差异的非对称性度量。用于刻画使用理论分布 拟合真实分布 时产生的信息损耗: 相对熵具有非负性。可通过吉布斯不等式说明。两个分布越接近,那么它们的KL散度值越小。 交叉熵(cross entropy) 交叉熵表示,如果用错误的编码方式 ...