大一的时候学线代,当时的老师并没有对其本质作更深的解释,这样的后果就是,他似乎只是在强行定义一些运算规则,强行地塞了一些概念。对于为什么要作出这样的定义,要用来解决什么问题,当时一点都不知道但后来再学这些东西,阅读了丘维声老师的高等代数,才发现这其中的精妙。如果不对本质作出足够的诠释,这门课的确会非常枯...
数学二部分全部笔记包括线代:https://gf.bilibili.com/item/detail/1103498003 冲刺复习思路BV1c14y1k76C 极限BV1fm4y1K7E3 一元积分BV1zj4112734 二重积分BV1j14y1i7HL 多元微分笔记讲解 https://www.bilibili.com/video/BV1o44y1w7zR/ BV1Rm4y1p7y5 常微分方程笔记讲解 https://www.bilibili.com/...
我一直把线代当成多元一次方程组的另一种写法,两者对应不同的几何图形,但所求值在很多时候其实是一致的。在最容易做图和理解的二元一次方程组,其表现力如图1所示。而在图2中,我简单描绘了在三维立体坐标系中两者的区别。做图过程中,二元一次方程是通过两个点确定一条线,三元一次方程是通过三个点确定一个面;...
我的理解是这样的。首先明白了域F上的n维向量空间V，并且V可以分解为n个一维子空间的直和。然后给定线...
线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数。非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段线性代数，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示...
大一的时候学线代,当时的老师并没有对其本质作更深的解释,这样的后果就是,他似乎只是在强行定义一些运算规则,强行地塞了一些概念。对于为什么要作出这样的定义,要用来解决什么问题,当时一点都不知道但后来再学这些东西,阅读了丘维声老师的高等代数,才发现这其中的精妙。如果不对本质作出足够的诠释,这门课的确会非常枯...
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而三维空间,说白了就是一个在三个方向无限扩张的存在,那么我们推广到更高的维度,比如n维空间,意思就是一个朝着n个方向无限扩张的存在(只不过这个直观想象不出来)。 以上段落在我刚写的时候,我觉得是浅显易懂,无懈可击的。如果你也这么认为,说明——你还是没动脑筋。
ex的变化率就是它自己,要理解的话得花大篇幅解释e这个东西,在这里就不提了,反正记下来也挺简单的。 至于三角函数的变化率,你画个单位圆看看就能明白为什么sin的变化率就是cos,cos的变化率是-sin。如果不记得单位圆定义的……跳过。 2 有的时候我们会需要这样的情况:f(x,y)=x3+2x2y,现在我问你,这个函数里...
特征向量就是基坐标，特征值就是长度，相乘等于Ax，很好理解。对角化：就是特征值在主对角线上。标准化：当方程式2次的时候，一次项对图像的影响很小，不大会改变图像基本的形状。我们可以利用一次项进行图像的旋转和位置的 位移，对图像进行矫正的很规范的图像；等价，相似，合同 秩 矩阵的秩：矩阵中所有行向量中...