球面平行定理 攸攸 自由职业 无可靠信息来源 (本文的理解基础是球面几何) 在球面上,若两条直线平行,且被第三条直线所截,则同位角相等,内错角也相等。 平面上平行只是球面上的平行的特例。 平面是平的,因为平面上没有高高低低的变化。球面也是平的,因为球面也没有高高低低的变化。 平面上有直线,球面上也有直线...
最美数学系列 — 球面的毛球定理 两个本质的证明, 视频播放量 6173、弹幕量 6、点赞数 215、投硬币枚数 68、收藏人数 195、转发人数 27, 视频作者 孙健老师, 作者简介 别梦依稀,相关视频:最美数学系列 — 什么是微分流形 1.,最美数学系列 — 素数定理的详细证明 2,最美
在球面上,若两直线平行,且被第三条直线所截,则同位角相等,内挫角也相等,同旁内角互补。因为在球面上,任意一个圆都是直线,大圆是直线,小圆也是直线。那么为什么小圆也是球面上的直线?在球面几何中,令点的坐标(α,β)表示经度和纬度。容易知道通过原点的球面直线(大圆)的方程为 tanβ = k*sinα (1) 其中k ...
球面余弦定理是计算地球上两点间距离的一种方法，它基于地球是一个近似的球体这一事实。这个定理的基本形式是：A=B+C-2*cos(B)*cos(C)*sin(A)其中，A、B和C是三个地理位置的角度，以弧度为单位。这个公式可以用来计算两个地理位置之间的距离。首先，我们需要知道每个地理位置的纬度和经度。纬度是...
∠MAN=球面角A;∠MON=a ；∠AON=b ；∠AOM=c 在平面三角形 MON 中，按平面三角的余弦公式得:MN...
本文将着重介绍解析几何中的球面与曲线的相关定理,包括球面的方程、曲线的参数方程以及它们之间的性质和定理。 一、球面的方程 在解析几何中,球面是一种重要的几何体,它由空间中所有到一个固定点的距离等于半径的点构成。球面的方程可以通过一个点和一个半径确定。 1.标准方程: 设球心为O,半径为r,任意点为P(x...
进一步整理后即得到球面正弦定理的标准形式。 该定理的应用需注意球面三角形的独特性。例如,当球面三角形趋近于平面三角形时(即边长趋近于零),球面正弦定理退化为平面正弦定理,验证了其数学一致性。此外,球面正弦定理可用于求解航海、天文中的实际问题,如通过已知角度和部分边长推算未知地理坐标。 特殊情形下,若球面三角...
简单地说，我们可以将博苏克-乌拉姆定理理解为：无论是将球面映射到二维还是三维，甚至更高维的欧几里得空间，总能找到两个关于球心对称的点，它们在映射后具有相同的值。这个定理的深远意义在于揭示了球面与欧几里得空间之间的联系。我们知道，球面有一些特殊的拓扑性质，而欧几里得空间则是我们日常生活中熟悉的空间。博苏...
说明了\boldsymbol{r}(s)落在半径为a的球面上。 嘉当 曲线论基本定理 此部分我们主要有三个定理,围绕曲率和挠率展开。 定理1:曲线的弧长、曲率和挠率在刚体运动下不变。 刚体运动是 Jacobian 矩阵行列式为1的合同变换,具体可以在文章:古典微分几何:(1)向量分析基础 - 管赵的文章 - 知乎中找到。