狄利克雷L函数，又称对应于模q的特征Ⅹ(n)的狄利克雷L函数。函数特例 在数学中，狄利克雷L函数是狄利克雷级数的特例，它是形如下式的复变量函数 在此 χ 是一个狄利克雷特征， S∈￠的实部大于一。此函数可解析延拓为整个复平面上的亚纯函数。约翰·彼得·狄利克雷证明对所有 χ 俱有L （1，X）≠0，...
狄利克雷 \eta 函数的欧拉变换 欧拉变换 利用级数项的差分重组级数的方法,把级数进行变换,该过程和方法称为欧拉变换。 \sum_{n=0}^{\infty}{(-1)^na_n}=\sum_{n=0}^{\infty}{2^{-(n+1)}\Delta^na_0}\\ 其中\Delta^na_0=\sum_{k=0}^{n}{(-1)^k\left(\begin{matrix}n\\k\end{...
狄利克雷函数(英语:Dirichlet function)是一个定义在实数范围上、值域为的函数,是处处不连续函数。 当 自变量为有理数时,; 自变量为无理数时,。 狄利克雷函数的图像关于y轴成轴对称,是一个偶函数;它处处不连续;处处极限不存在;不可积分。这是一个处处不连续的可测函数。 狄利克雷函数也可以表达为一个连续函...
狄利克雷函数是一种在数学分析和实变函数领域中具有深远意义的函数，其定义涉及到有理数和无理数的区分。尽管这一函数难以在实际工程中直接应用，但它在数学理论中的作用不可忽视。如果给你一个函数，它在有理数上为1，无理数上为0，这样的函数会如何？它是否有实际意义？这样的设想不仅引起直观上的困惑，也...
狄利克雷函数 简介 狄利克雷函数（英语：Dirichlet function）是一个定义在实数范围上、值域为 的函数，是处处不连续函数。当自变量 为有理数时， ；当自变量 为无理数时， 。狄利克雷函数的图像关于y轴成轴对称，是一个偶函数；它处处不连续；处处极限不存在；不可积分。这是一个处处不连续的可测函数。狄...
狄利克雷函数(英语:dirichlet function)是一个定义在实数范围上、值域不连续的 函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴,是一个偶函数,它处处不连续,处处 极限不存在,不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。
约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷(1805-1859),德国数学家,创立了现代函数的正式定义。 狄利克雷提出了一个非常古怪的函数,叫做狄利克雷函数,专门有个符号D(X)来表示: 特点: 狄利克雷函数,因为无理数、有理数的混杂,所以函数值也是 互相参杂,可以直观的想象,该函数: ...
狄利克雷判别法（Dirichlet test / Dirichlet discriminance）是微积分中一条十分重要的判定法则，与阿贝尔判别法（Abel test）合称为A-D判别法。主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等。级数应用 数项级数收敛性的狄利克雷判别法 若数列 单调且趋向于0且...
狄利克雷函数是广义的函数.(Dirac delta function也 是广义的函数.)狄利克雷函数:D(x)=lim(n→∞){lim(m→∞)[cosπm!x]^n}也可以简单地表示分段函数的形式D(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数)分析性质1、处处不连续2、处处不可导3、在任何区间内黎曼不可积4、函数是可测函数5、在单位区间...