狄利克雷L函数，又称对应于模q的特征Ⅹ(n)的狄利克雷L函数。函数特例 在数学中，狄利克雷L函数是狄利克雷级数的特例，它是形如下式的复变量函数 在此 χ 是一个狄利克雷特征， S∈￠的实部大于一。此函数可解析延拓为整个复平面上的亚纯函数。约翰·彼得·狄利克雷证明对所有 χ 俱有L （1，X）≠0，...
狄利克雷 \eta 函数的欧拉变换 欧拉变换 利用级数项的差分重组级数的方法,把级数进行变换,该过程和方法称为欧拉变换。 \sum_{n=0}^{\infty}{(-1)^na_n}=\sum_{n=0}^{\infty}{2^{-(n+1)}\Delta^na_0}\\ 其中\Delta^na_0=\sum_{k=0}^{n}{(-1)^k\left(\begin{matrix}n\\k\end{...
狄利克雷函数(英语:Dirichlet function)是一个定义在实数范围上、值域为的函数,是处处不连续函数。 当 自变量为有理数时,; 自变量为无理数时,。 狄利克雷函数的图像关于y轴成轴对称,是一个偶函数;它处处不连续;处处极限不存在;不可积分。这是一个处处不连续的可测函数。 狄利克雷函数也可以表达为一个连续函...
狄利克雷函数(英语:dirichlet function)是一个定义在实数范围上、值域不连续的 函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴,是一个偶函数,它处处不连续,处处 极限不存在,不可黎曼积分。… 关注话题 管理 分享 百科 讨论 精华 等待回答 Pure Mathematics Research-Number Theory(3) ...
狄利克雷函数 简介 狄利克雷函数（英语：Dirichlet function）是一个定义在实数范围上、值域为 的函数，是处处不连续函数。当自变量 为有理数时， ；当自变量 为无理数时， 。狄利克雷函数的图像关于y轴成轴对称，是一个偶函数；它处处不连续；处处极限不存在；不可积分。这是一个处处不连续的可测函数。狄...
狄利克雷判别法（Dirichlet test / Dirichlet discriminance）是微积分中一条十分重要的判定法则，与阿贝尔判别法（Abel test）合称为A-D判别法。主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等。级数应用 数项级数收敛性的狄利克雷判别法 若数列 单调且趋向于0且...
狄利克雷函数，也称为周期函数，是数学中的一类特殊函数。它的特点是在一个周期内的取值是相同的。狄利克雷函数最初由德国数学家彼得·古斯塔夫·莱瓦·狄利克雷于1837年提出，是一种在数论中具有重要应用的函数。狄利克雷函数的定义是在整数上的函数，它的取值可以是任意的实数或复数。狄利克雷函数有两个参数，一...
狄利克雷函数为: 函数奇偶性的判断: 若,则该函数为偶函数;若,则该函数为奇函数。 取一有理数, 当时, 因为有理数的相反数仍为有理数,无理数的相反数仍为无理数 所以时, 即 当为无理数时,同理可证 故狄利克雷函数是偶函数而不是奇函数 本题答案选 首先已知狄利克雷函数为,又根据函数奇偶性的判断:...
在本文中,对一个类似的函数:狄利克雷 β 函数β(s)=∑n=0∞(−1)n(2n+1)s 我们将类比上述方法,通过泊松求和公式证明恒等式 s(t)=1|t|s(1t) ,其中 s(t):=∑n=−∞∞sech(nπt) ,从而证明 B(s):=2s(s−1)π−sβ(s)Γ(s)ζ(s) 满足方程 B(s)=B(1−s) ,进而将 β(...