特解是指含有特定常数。通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,一旦求出通解的表达式,就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式,了解对某些参数的依赖情况,...
一、性质不同 1、通解：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。2、特解：这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解：通解中含有任意常数。2、特解：特解中不含有任意常数，是已知数。
特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式，那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同解方程组，然后得出该方程组特解。具体解法为：（1）将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。（2）根据标准行列式写出同解方程组。（3）按列解出方程。（4）得出特解。线性方程组的通...
解:原方程可用微分算子化为 D^{2}y=x\Rightarrow y^*=\dfrac{1}{D^{2}}x=\dfrac{x^{3}}{6} 。 【例2】求微分方程的特解: y''+2y'-3y=e^{-3x} 解:原方程可用微分算子化为: \left( D^{2}+2D-3\right) y=e^{-3x} 故特解为: \begin{align} y^*&=\dfrac{1}{ 算子函数F...
特解：特解是全解中的一个特定解。在某些情况下，线性方程组可能没有唯一解，而是有一组解，特解就...
通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.特解是解中不含有任意常数.一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解.结果一 题目 高等数学中通解和特解分别是什么? 答案 通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.特解是解中不含有任意常数.一般是...
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r...
通解包含特解，通解是这个方程所有解的集合，也叫作解集，特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解，当变量某个特定值时所得到的解称为方程...
非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量。 非齐次线性方程组Ax=b解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。 非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n,非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩...