这是大错特错的理解方式,这里的“特”,其实是指“一个”,所以特解,就是指满足方程的一个解。请务必记住它,这对我们理解题目的说法很重要。 那么通解与特解之间,有没有关系呢?很多同学对这个知识理解有偏差,总觉得通解是齐次方程组的事儿,特解是非齐次方程组的事儿。这种理解方式也是大错特错的。请看下面的实例说明,以二阶常系数齐次线性
若微分方程的解中含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,则称此解为微分方程的通解;而若微分方程的解不含任意常数,则称为微分方程的特解 y''+py'+qy=0,等式右边为零,为二阶常系数齐次线性方程;y''+py'+qy=f(x),等式右边为一个函数式,为二阶常系数非齐次线性方程。可见,后一个...
如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x; 如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。 f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0) 则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q...
1、通解：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。2、特解：这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解：通解中含有任意常数。2、特解：特解中不含有任意常数，是已知数。
特解：特解是通解的一个特定实例，它对应于特定的初始条件或边界条件。当通解中的任意常数被特定的值...
微分方程中特解和通解的关系公式为：通解包含特解。通解：通解是微分方程的解的集合，这个集合中的每一个元素都是微分方程的解。通解通常表示为一组函数，这组函数包含了微分方程所有可能的解。特解：特解是通解集合中的一个具体元素，也就是说，特解是微分方程的一个具体解。在微分方程的求解过程中...
通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.特解是解中不含有任意常数.一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解.结果一 题目 高等数学中通解和特解分别是什么? 答案 通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.特解是解中不含有任意常数.一般是...
解析:解微分方程首先要判别类型,该方程是二阶常系数线性非齐次方程。 (1)齐次方程,其中为常数。 求解步骤:1)特征方程 ,求根。 2) 互异实根,, ,; ,。 (2)非齐次方程,通解为其所对应的齐次方程通解加上本身特解。 第一种:,其中表示次多项式。 解结构:齐次方程通解特解。 特解形式设定如下: (1)识别; (...
这里的解、通解、特解是指微分方程的，通解一般是指非齐次微分方程的特解加上齐次微分方程的通解，特解是指非齐次微分方程的特解。1、微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
而特解，就是特殊的解，含有特定常数。因为在解常微分方程中，特解是不包括c1和c2积分常数任意常数c的...