如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x; 如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。 f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0) 则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c
解析 分离变量: dy/(y-3)=-dx/x 积分:ln|y-3|=-ln|x|+C1 即y-3=C/x 代入y(1)=0,得:-3=C 因此特解为y=3-3/x 分析总结。 微分方程满足初始条件的特解怎么求结果一 题目 求微分方程y^2+y=a^x满足初始条件,y=2的特解。 答案 解:先求的通解,得………2分采用常数变易法,设y=h(x)e...
代入方程求参数:将预设特解代入微分方程,整理后对比左右两边的系数,解线性方程组确定待定常数。 示例:方程 ( y'' - y = 3e^{2x} ),假设特解 ( y^* = Ae^{2x} ),代入后可得 ( 4Ae^{2x} - Ae^{2x} = 3e^{2x} ),解得 ( A=1 )。 2. 微分算子法 核心思想:将微...
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由...
在信号与线性系统分析中，求解特解的方法依赖于激励的具体形式。如果激励函数f(t)是一个常数，比如f(t)=6，我们通常会假设特解也是常数形式。设特解为P，代入微分方程中，得到2P=6，通过简单的计算，我们得出P的值为3。因此，这个常数3就是特解。更进一步地，假设我们处理的是一个线性常系数微分...
非齐次线性方程组的特解怎么求 备考 搜课文化 搜课文化 | 发布2021-08-28 步骤(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)\u003cR(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未...
一、求通解步骤：1）将增广矩阵(A|b)进行初等行变换化成阶梯形矩阵。2)确定基础解系（看作齐次线性...
特征方程是r³+r²-r-1=0 求得r=-1,-1,1 通解公式是 [C1+C2x]exp(-x)+C3exp(x)齐次微分方程就是y改为1,y‘改为r,y’改为r² ,y的n阶导数改为r的n次方,即可得特征方程实际上就是看有没有特解y=exp(rx)... 分析总结。 特征方程是r³r²r10求得r111通解公式是c1c2xexpxc3expx...
具体步骤如下：首先，根据给定的微分方程求出它的通解。通解中通常包含一个或多个任意常数。接着，将初始条件代入通解中，通过解方程求出任意常数的具体数值。最后，将求得的常数值代入通解中，替换掉相应的任意常数，就得到了满足初始条件的特解。例如，假设有一个一阶线性微分方程，其通解为y = Ce^...