对于非方阵,我们需要使用其他方法来求秩。 此外,虽然利用特征多项式求秩在某些情况下可能更为简便,但在实际应用中,我们还需要根据具体问题和矩阵的特点来选择合适的求秩方法。例如,对于稀疏矩阵或特定结构的矩阵,可能还有其他更有效的求秩方法。 总之,利用矩阵的特征多项式求秩是一种有效的方法,尤其适用于处理大型方阵...
1、假如A的秩是n⇔特征值全不为0.证明：r(A)=n⇔|A|≠0 而行列式=特征值的乘积，所以显然成...
满秩矩阵只是没有零特征值，意思是说特征值全是非零特征值，有特征值就有特征向量，特征值的定义就是伴随着特征向量，特征向量的定义也是伴随着特征值。任何方阵都有特征值，因为|A-xI|=0 是一个n次多项式，任何n次多项式都是有n个解（算上重数的话），这n个解就是特征值。。。所以特征值肯定...
1 如果一个行列式是含有未知数的行列式，而且最终的结果我们是知道的，那么我们完全可以对行列式进行化简，将行列式的其他的元素变为0进行计算。但是要求最终的结果是一个乘积的形式，主要是进行因式分解。2 对于特征方程组的两行列的相加减或者是三行的相加减，我们的做法是找出未知数的公因式，然后再求解一个二次方...
-, 视频播放量 3026、弹幕量 3、点赞数 60、投硬币枚数 13、收藏人数 42、转发人数 19, 视频作者 数学一康, 作者简介 上海交通大学 | 讲解考研数学 高等数学,相关视频:【线性代数】伴随矩阵的行列式 伴随矩阵的逆矩阵,【线性代数】A的n次幂后 矩阵的秩都相等,【线性代数
高顿为您提供一对一解答服务，关于考研数学的矩阵相似时，特征多项式的秩相似也是矩阵相似的充要条件吗？
r=n-q
特征多项式是一个多项式，只有矩阵才会谈它的秩是多少
又特征值至少对应一个线性无关的特征向量。特征方程的解集的秩1，特征方程的秩为n-1....
设f(λ)为矩阵A的特征多项式, f(λ)=g(λ)h(λ) 且 (g(λ) ,h(λ))=1 ,求证:秩 (g(A))=h(λ) 的次数,秩 (h(A))=g(λ) 的次数. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明设λ为f(λ)的根,则f(λo)=g(λo)h(λo)=0.由(g(λ), h(λ))=1 知存在u(λ),v(λ),使u...