三、对于任意二阶张量T和矢量,,若标量使:成立。则称λ为特征值,为主向量(特征向量);的方向称主方向(特征方向)。由上定义可得关于λ和分量的齐次方程:其中为不变量,是张量
线性变换的特征值与特征向量是线性变换的重要性质,考生需要熟练掌握特征值与特征向量的计算方法,如特征多项式、特征方程等。 真题解析: 题目:设T是一个线性变换,对于任意非零向量x,有T(x)=λx,其中λ是常数,称λ为T的特征值,x称为T的特征向量。试判断以下说法是否正确: (1) 特征值可以为复数; (2) 对任意...
方程解的条件数引言第四章 方程的条件数设彳为胛 刀可逆阵 表示彳的任意一种范数则彳的条件数定义为 鉴于矩阵彳的范数怕 有多种定义 于是由上式定义的条件数也就有许多种 分别为的特征值和奇异值 则条件数为 描假若彳不是方阵而是朋 刀矩阵 则彳的条件数定义为 搿’即最大奇异值与最小非零奇异值之商 ...
向量空间是线性代数中的核心概念之一,考生需要了解向量空间的定义和性质,如零向量、线性相关与线性无关、线性组合等。 2.2 线性方程组的基本概念与解法 线性方程组是线性代数中的重要内容,考生需要了解线性方程组的概念、齐次与非齐次方程组的区别,以及解线性方程组的方法,如高斯消元法等。 2.3 矩阵的特征值与特征向...