定义:如果一个三角形能被过顶点的一条线段分割成两个等腰三角形,则称这个三角形为特异三角形,如图,△ABC中,∠A=36°,∠B为钝角,则使得△ABC是特异三角形所有可能的∠B的度数为 108°或126°或132°. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:∵△ABC是特异三角形,∴△ABD和△CBD都是等腰三角形,①当AB=AD时...
概念学习:如果一个三角形被一条线段分割后,得到两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的特异线,称这个三角形为特异三角形.(1)【概念应用】如图1,是等腰锐角三角形,,
(3)如图3中,当BD是特异线时,分两种情形讨论即可.当AD是特异线时,不合题意. 试题解析:(1)证明:如图1中, ∵DE是线段AC的垂直平分线, ∴EA=EC,即△EAC是等腰三角形, ∴∠EAC=∠C, ∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C, ∵∠B=2∠C, ∴∠AEB=∠B,即△EAB是等腰三角形, ...
(1)如图1,△ABC中,∠B=2∠C,线段AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E.求证:AE是△ABC的一条特异线; (2)如图2,若△ABC是特异三角形,∠A=30°,∠B为钝角,求出所有可能的∠B的度数. 试题答案 在线课程 【答案】见解析 【解析】(1)如图1中, ...
∴△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形,且它是特异三角形,若它的顶角度数为整数,其特异线的长度为-1+ 5,若它的顶角度数不是整数,则顶角度数为( 180 7)°. (1)只要证明△ABE,△AEC是等腰三角形即可.(2)如图2中,当BD是特异线时,分三种情形讨论,如图3中,当AD是特异线时,AB=BD,AD=DC根据等腰三角形...
∴△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形,且它是特异三角形,若它的顶角度数为整数,其特异线的长度为﹣1+ , 若它的顶角度数不是整数,则顶角度数为( )° 【解析】(1)由DE是线段AC的垂直平分线,易得△EAC是等腰三角形;又∠B=2∠C,利用外角关系易得∠AEB=∠B,即△EAB是等腰三角形,特异线可证。 (2...
【例3】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这个三角形为“特异三角形”.若△ABC是特异三角形,∠ A =30°,∠B为钝角,则符合条件的∠B有(C) A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上【例3】解:如图所示,不妨假设符合条件的线段为特异线. C D 1S...
分析(1)只要证明△ABE,△AEC是等腰三角形即可. (2)如图2中,当BD是特异线时,分三种情形讨论,如图3中,当AD是特异线时,AB=BD,AD=DC根据等腰三角形性质即可解决问题,当CD为特异线时,不合题意. (3)如图3中,当BD是特异线时,分两种情形讨论即可.当AD是特异线时,不合题意. ...
(1)如图1,△ABC中,∠B=2∠C,线段AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E.求证:AE是△ABC的一条特异线;(2)如图2,若△ABC是特异三角形,∠A=BN⊥CD,∠B为钝角,求出所有可能的∠B的度数. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)证明:如图1中,∵DE是线段AC的垂直...
如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形.那么称这个三角形为特异三角形.若△ABC是特异三角形.∠A=30°.∠B为钝角.则符合条件的∠B有( )个.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4