定义:如果一个三角形能被过顶点的一条线段分割成两个等腰三角形,则称这个三角形为特异三角形,如图,△ABC中,∠A=36°,∠B为钝角,则使得△ABC是特异三角形所有可能的
已知是特异三角形,且为钝角,直接写出所有可能的的度数;(3)【深入探究】如图3,在平面直角坐标系中,当是等边三角形时,,,动点M从B出发,沿着线段向终点A运动,同时,动点N从C出发,沿着射线运动,M、N两点运动速度均为2个单位每秒,运动时间为t秒,交x轴于点E,在线段上取一点D,连接,使得,且,求证:是的特异线,并...
(3)如图3中,当BD是特异线时,分两种情形讨论即可.当AD是特异线时,不合题意. 试题解析:(1)证明:如图1中, ∵DE是线段AC的垂直平分线, ∴EA=EC,即△EAC是等腰三角形, ∴∠EAC=∠C, ∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C, ∵∠B=2∠C, ∴∠AEB=∠B,即△EAB是等腰三角形, ...
∴△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形,且它是特异三角形,若它的顶角度数为整数,其特异线的长度为-1+ 5,若它的顶角度数不是整数,则顶角度数为( 180 7)°. (1)只要证明△ABE,△AEC是等腰三角形即可.(2)如图2中,当BD是特异线时,分三种情形讨论,如图3中,当AD是特异线时,AB=BD,AD=DC根据等腰三角形...
∵DE是线段AC的垂直平分线,∴EA=EC,即△EAC是等腰三角形,(2分) ∴∠EAC=∠C,∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C, ∵∠B=2∠C,∴∠AEB=∠B,即△EAB是等腰三角形,(4分) ∴AE是△ABC的一条特异线.(5分) (2)如图2中, 当BD是特异线时,如果AB=BD=DC,则∠ABC=∠ABD+∠DBC=120°+15°=135°, ...
∴EA=EC,即△EAC是等腰三角形,∴∠EAC=∠C,∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,∵∠B=2∠C,∴∠AEB=∠B,即△EAB是等腰三角形,∴AE是△ABC是一条特异线.(3)解:如图3,当BD是特异线时如果AB=BD=DC,则∠ABC=∠ABD+∠DBC=120°+15°=135°,如果AD=AB,DB=DC,则∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°+37.5°=112.5...
【例3】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这个三角形为“特异三角形”.若△ABC是特异三角形,∠ A =30°,∠B为钝角,则符合条件的∠B有(C) A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上【例3】解:如图所示,不妨假设符合条件的线段为特异线. C D 1S...
∴EA=EC,即△EAC是等腰三角形,∴∠EAC=∠C,∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,∵∠B=2∠C,∴∠AEB=∠B,即△EAB是等腰三角形,∴AE是△ABC是一条特异线.(2) 如图2中,当BD是特异线时,如果AB=BD=DC,则∠ABC=∠ABD+∠DBC=120°=15°=135°,如果AD=AC,DB=DC,则∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°+37.5°=...
∴EA=EC,即△EAC是等腰三角形,∴∠EAC=∠C,∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,∵∠B=2∠C,∴∠AEB=∠B,即△EAB是等腰三角形,∴AE是△ABC是一条特异线.(2) 如图2中,当BD是特异线时,如果AB=BD=DC,则∠ABC=∠ABD+∠DBC=120°=15°=135°,如果AD=AC,DB=DC,则∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°+37.5°=...
分析(1)只要证明△ABE,△AEC是等腰三角形即可. (2)如图2中,当BD是特异线时,分三种情形讨论,如图3中,当AD是特异线时,AB=BD,AD=DC根据等腰三角形性质即可解决问题,当CD为特异线时,不合题意. (3)如图3中,当BD是特异线时,分两种情形讨论即可.当AD是特异线时,不合题意. ...