1.05];%增加的插值点newY=[1.02652,1.25382];%增加插值点的函数值DiffTable=SetDiffTable(X,Y)%创建函数均差表(差商表)interfunction=simplify(setInterfunction(DiffTable))%获得插值函数newDiffTable=increaseDiffTable(DiffTable,newX,newY)%牛顿插值法具有继承性,增加插值点获取新的插值函数new...
一个插值基础是指一个已知数据点的集合,通常是一个 x 坐标和对应的 y 坐标。每个插值基础一般定义为一个数据点的函数,该函数包含了给定点的所有信息并将这些信息用于构建连续函数。 在牛顿插值法中,我们使用差分来定义插值基础。差分是指两个相邻数据点之间 y 坐标的差值。具体来说,若给定以下节点: x0, y0 x1...
1. 差商(均差)及其性质 2. 牛顿基本插值公式 3. 差分及其性质 4. 牛顿向前向后插值公式 5. 牛顿插值多项式小结 优点:计算简单 缺点:和拉格朗日插值方法相同,插值曲线在节点处有尖点,不光滑,节点处不可导 { 持…
牛顿插值法全名是格雷戈里-牛顿公式,格雷戈里和牛顿分别给出了这个插值公式,主要牛顿太耀眼了,所以格雷戈里都被大家遗忘了。 牛顿插值法的特点在于:每增加一个点,不会导致之前的重新计算,只需要算和新增点有关的就可以了。 下面就进入数学阶段了,前方高能预警,非战斗人员请退避,直接跳过推导阶段。
很明显,拉格朗日插值法不具备递归性(Récursivité),每次插入新的点都会带来大量重复的计算。而牛顿插值法则(Interpolation de Newton)可以解决这个问题。 牛顿插值法也用到了类似构造开关的思想,考虑递归性,可以这样构造: 它要表达的意思是:某一项的值 = 它前一项的值 + ai×开关。
牛顿(Newton)插值法 牛顿（Newton）插值法 Newton插值 xyx0y0x1y1……….……….xn-1yn-1xnyn 求n次多项式Nn(x)使得：Nn(xi)=f(xi)=yi，i=0，1，…，nNn(x)=c0+c1(x–x0)+c2(x–x0)(x–x1)+…..+cn(x–x0)(x–x1)….(x-xn)Newton插值的承袭性 增加一个点之后 xyx0y0x1y1……...
1、牛顿插值法 插值法是利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值。如果这特定函数是多项式,就称它为插值多项式。当插值节点增减时全部插值基函数均要随之变化,这在实际计算中很不方便。为了克服这一缺点,提出了...
如果将直线用点斜式表示,即phy(x)=y0 (y1-y0)/(x1-x0)*(x-x0),由此导出牛顿插值公式。将上述公式变形得到:phy(x)=f(x0) (y1-y0)/(x1-x0)*(x-x0)=f(x0) (x-x0)f[x0,x1], 其中f[x0,x1]=(y0-y1)/(x0-x1)=(f(x0)-f(x1))/(x0-x1). 此即为一次牛顿插值公式。进行递推...