从而得到 这就是n次牛顿插值多项式,其余项为 而f(x)就等于Nn(x)+Rn(x),并且Rn(xi)=0,Nn(xi)=f(xi) 根据插值多项式唯一性,牛顿插值多项式只是形式上和拉格朗日多项式不同 牛顿插值法的优点是增加新的节点后,只需要在原多项式增加一项,大大简化了程序的复杂度 附matlab程序 Newton插值多项式生成函数,m文件Newt...
一个插值基础是指一个已知数据点的集合,通常是一个 x 坐标和对应的 y 坐标。每个插值基础一般定义为一个数据点的函数,该函数包含了给定点的所有信息并将这些信息用于构建连续函数。 在牛顿插值法中,我们使用差分来定义插值基础。差分是指两个相邻数据点之间 y 坐标的差值。具体来说,若给定以下节点: x0, y0 x1...
1. 差商(均差)及其性质 2. 牛顿基本插值公式 3. 差分及其性质 4. 牛顿向前向后插值公式 5. 牛顿插值多项式小结 优点:计算简单 缺点:和拉格朗日插值方法相同,插值曲线在节点处有尖点,不光滑,节点处不可导 { 持…
牛顿(Newton)插值法 牛顿（Newton）插值法 Newton插值 xyx0y0x1y1……….……….xn-1yn-1xnyn 求n次多项式Nn(x)使得：Nn(xi)=f(xi)=yi，i=0，1，…，nNn(x)=c0+c1(x–x0)+c2(x–x0)(x–x1)+…..+cn(x–x0)(x–x1)….(x-xn)Newton插值的承袭性 增加一个点之后 xyx0y0x1y1……...
刚上完数值分析课在其中学习了不少的知识,课后还做了一些课程实验主要都是利用matlab编程来解决问题,接下先讲插值法中的牛顿插值法 一、牛顿插值法原理 1.牛顿插值多项式 定义牛顿插值多项式为: N n ( x ) = a 0 + a 1 ( x − x 0 ) + a 2 ( x − x 0 ) ( x − x ...
牛顿插值法,泰勒公式的另解, 视频播放量 14420、弹幕量 19、点赞数 166、投硬币枚数 59、收藏人数 397、转发人数 81, 视频作者 Theshine丿, 作者简介 往者不可谏,来者犹可追。,相关视频:【24数一148】强化36讲—牛顿插值法,插值法的计算(超简单!!!),两种泰勒公式
1、牛顿插值法 插值法是利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值。如果这特定函数是多项式,就称它为插值多项式。当插值节点增减时全部插值基函数均要随之变化,这在实际计算中很不方便。为了克服这一缺点,提出了...
常见的插值方法包括拉格朗日插值法、牛顿插值法和埃尔米特插值法等。在这些方法中,牛顿插值法是最为广泛使用的一种,因为它的计算效率高、精度较高,并且易于编程实现。 二、牛顿插值法的由来 牛顿插值法由艾萨克·牛顿在17世纪提出,他是一位英国著名的数学家、物理学家和天文学家,在微积分、物理学和光学等领域都...
牛顿插值法 Lagrange插值虽然易算，但若要增加一个节点时，全部基函数li(x)都需要重新计算。能否重新在Pn中寻找新的基函数？希望每加一个节点时，只附加一项上去即可。§2.3差商与牛顿插值 一、差商及其性质二、差商的计算三、牛顿插值公式四、差分形式的牛顿插值 02.3.1 插值多项式的逐次生成 P1(x)= y0 + ...