牛顿迭代法（Newton'smethod）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphsonmethod），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。牛...
牛顿—拉夫逊法 牛顿—拉夫逊法 牛顿—拉夫逊法是求解非线性方程的经典迭代算法 。该方法以牛顿和拉夫逊命名，具备高效收敛特性 。它基于函数的泰勒级数展开进行近似处理 。核心思想是通过切线逼近曲线来迭代求解根 。设函数f(x)，在某点x₀处的切线方程为y = f(x₀)+f'(x₀)(x - x₀) 。切线与x...
【题目】 牛顿迭代法( Newton smethod )又称牛顿 - 拉夫逊方法( Newton - Raphsonmethod ),是牛顿在 17 世纪提出的一种近似求方程根的方法 . 如图,设 是 的根,选取 作为 初始近似值,过点 作曲线 的切线 , 与 轴的交点的横坐标 ,称 是 的一次近似值,过点 作曲线 的切线,则该切线与 轴的交点的横...
什么是牛顿-拉夫逊方法? 牛顿其人:Isaac Newton(1642年12月25日– 1727年3月20日)是一位英国数学家,物理学家,天文学家,神学家和作家,被公认为有史以来最有影响力的科学家之一,并且是科学革命的关键人物。他的书《自然哲学的数学原理》于1687年首次出版,奠定了古典力学的基础。牛顿还为光学做出了开创性的贡献...
牛顿迭代法(Newton´smethod)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设是的根,选取作为初始近似值,过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标,称是的一次近似值,过点作曲线的切线,则该切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值.重复以上过程,得到的近似...
牛顿迭代法（Newton'smethod）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphsonmethod），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。牛...
牛顿拉夫逊法是一种近似解法,它根据函数在给定位置的泰勒展开式进行迭代。通常牛顿拉夫逊法采用一个初始值作为猜想解,然后不断修正该解,直至误差能够被忽略为止,从而取得方程的根。以二次方程为例,若$x_0$是猜想解,则牛顿拉夫逊法可以将$x_0$迭代改进为$f(x_0)$对应的解$x_1$,即$x_1$由: \begin{equ...
牛顿迭代法(Newton's method)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))作曲线y=f(x)的切线1,1与x轴的交点的横坐标x1=x0-(f(x_0))/(f'(x_0))(f'(x...
下面是牛顿-拉夫逊法在直角坐标形式下的潮流计算的基本步骤: 1️⃣建立节点导纳矩阵(Y矩阵): 将电力系统的网络拓扑结构表示成一个导纳矩阵,其中矩阵元素代表节点之间的导纳(或阻抗)。这个导纳矩阵可以通过网络拓扑和各元件的参数计算得到。 2️⃣初始化节点电压: 首先需要对电力系统的节点电压进行初始猜测。通常...