牛顿-拉夫逊法在数学上是求解非线性代数方程组的有效方法。其要点是把非线性方程求解过程变成反复地对相应的线性方程进行求解的过程。基本信息 中文名称 牛顿迭代法 外文名称 Newton's method 提出时间 17世纪 作用 在数学上求解非线性代数方程组 牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-...
牛顿拉夫逊法是一种近似解法,它根据函数在给定位置的泰勒展开式进行迭代。通常牛顿拉夫逊法采用一个初始值作为猜想解,然后不断修正该解,直至误差能够被忽略为止,从而取得方程的根。以二次方程为例,若$x_0$是猜想解,则牛顿拉夫逊法可以将$x_0$迭代改进为$f(x_0)$对应的解$x_1$,即$x_1$由: \begin{equ...
牛顿迭代法(Newton's method)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphscmmethod),是牛顿 在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设尸是/(%) = 0的根,选取利作为尸初始 近似值,过点(x,/(x))作曲线y = f(x)的切线/,Z与x轴的交点的横坐标 也=气一[,"[(广3。片°),称是尸的一次近似值,过点(xp...
1、牛顿拉夫逊法牛顿拉夫逊法(一)牛顿(一)牛顿- -拉夫逊法在数学上是求解非拉夫逊法在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是线性代数方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程,对相应的线性方程式进行求解的过程...
2.2牛顿拉夫逊法潮流计算 2.2.1节点电压方程 电力网络方程是指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来所组成的,可反映网络性能的数学方程式组。不难想象,符合这种方程的有节点电压方程,回路电流方程,割集电压方程等。但由于割集电压方程不常用于电力系统计算,故一般采用节点电压方程或者回路电流方程,但在系统中电流...
（一）牛顿-拉夫逊法在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程，即通常所称的逐次线性化过程。牛顿法解非线性方程 原理：将非线性方程线性化——Taylor展开取x0x*，将f(x)在x0做一阶Taylor展开:f()...
下面以一元非线性代数方程的求解为例,来说明牛顿-拉夫逊法的基本思想。 设欲求解的非线性代数方程为 f(x)=0 设方程的真实解为x*,则必有f(x*)=0。用牛顿-拉夫逊法求方程真实解x*的步骤如下: 首先选取余割合适的初始估值x°作为方程f(x)=0的解,若恰巧有f(x°)=0,则方程的真实解即为x*= x°若f...
什么是牛顿-拉夫逊方法? 牛顿其人:IsaacNewton(1642年12月25日– 1727年3月20日)是一位英国数学家,物理学家,天文学家,神学家和作家,被公认为有史以来最有影响力的科学家之一,并且是科学革命的关键人物。他的书《自然哲学的数学原理》于1687年首次出版,奠定了古典力学的基础。牛顿还为光学做出了开创性的贡献,...
牛顿迭代法又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设r是f(x)=0的根,选取作为r初始近似值,过点作曲线y=f(x)的切线l,l与x轴的交点的横坐标,称是r的一次近似值.过点作曲线y=f(x)的切线,则该切线与x轴的交点的横坐标为,称是r的二次近似值.重复...