牛顿迭代法（Newton'smethod）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphsonmethod），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。牛...
牛顿拉夫逊法是一种近似解法,它根据函数在给定位置的泰勒展开式进行迭代。通常牛顿拉夫逊法采用一个初始值作为猜想解,然后不断修正该解,直至误差能够被忽略为止,从而取得方程的根。以二次方程为例,若$x_0$是猜想解,则牛顿拉夫逊法可以将$x_0$迭代改进为$f(x_0)$对应的解$x_1$,即$x_1$由: \begin{equ...
牛顿迭代法(Newton's method)又称牛顿–拉夫逊方法(Newton–Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法。如图,设是的根,选取作为初始近似值,过点作曲线的切线与轴的交点的横坐标,称是的一次近似值,过点作曲线的切线,则该切线与轴的交点的横坐标为...
牛顿迭代法(Newton's method)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))作曲线y=f(x)的切线1,1与x轴的交点的横坐标x1=x0-(f(x_0))/(f'(x_0))(f'(x...
什么是牛顿-拉夫逊方法? 牛顿其人:**Isaac Newton(1642年12月25日– 1727年3月20日)**是一位英国数学家,物理学家,天文学家,神学家和作家,被公认为有史以来最有影响力的科学家之一,并且是科学革命的关键人物。 他的书《自然哲学的数学原理》于1687年首次出版,奠定了古典力学的基础。 牛顿还为光学做出了开创...
牛顿-拉夫逊法也叫牛顿-拉夫逊潮流计算法,它是一种迭代法,用于求解牛顿-拉夫逊方程,即求解由牛顿-拉夫逊节点组成的网络中流动矢量的幅值和相位角。牛顿-拉夫逊方程是以节点电压和电流矢量以及节点内的电阻和电感量建立的方程组,是油田自出井管网潮流模拟计算的基础方程组。牛顿-拉夫逊方程是一组非线性方程,其解依...
2.2牛顿拉夫逊法潮流计算 2.2.1节点电压方程 电力网络方程是指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来所组成的,可反映网络性能的数学方程式组。不难想象,符合这种方程的有节点电压方程,回路电流方程,割集电压方程等。但由于割集电压方程不常用于电力系统计算,故一般采用节点电压方程或者回路电流方程,但在系统中电流...
牛顿迭代法(Newton´smethod)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设是的根,选取作为初始近似值,过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标,称是的一次近似值,过点作曲线的切线,则该切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值.重复以上过程,得到的近似...
牛顿迭代法(Newton's method)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphscmmethod),是牛顿 在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设尸是/(%) = 0的根,选取利作为尸初始 近似值,过点(x,/(x))作曲线y = f(x)的切线/,Z与x轴的交点的横坐标 也=气一[,"[(广3。片°),称是尸的一次近似值,过点(xp...