点集 点集,汉语词语,意为按名册征集。词语释义 按名册征集。词语出处 宋 司马光 《论屈野河西修堡状》:“若乘此际急于州西二十里左右增置二堡,每堡不过十日可成,比至虏中再行点集,此堡已皆有备,不能为害。”宋 沈括 《梦溪笔谈·故事一》:“优伶并开封府点集。”
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定义11.2:设 X 为研究的点集全集, A\subset X ,若 A 的任意开覆盖都有有限子覆盖,则称 A 是紧集。定理11.1:设 A\subset R^{n} ,则 A 是紧集 \Leftrightarrow A 是有界闭集。 证:将以原点 O 为中心,半径为 r 的求形邻域记作 U(O,r) ,显然集族 \left\{ U(O,k)|k\in N\right\} 构成...
点集是一个数学概念,表示由一组点构成的集合。点集可以用多种方式进行表示,包括以下几种: 1.列举法:直接列出点集中的所有点的坐标,例如{(0,0),(1,2),(3,4)}表示由三个点组成的集合。 2.描述法:用数学公式或文字描述点集的性质,例如{x | x > 0}表示所有大于0的实数构成的集合。 3.图形法:用图形...
定义.连通的开集称为区域(Region)或开区域(Open region);开区域连同它的边界一起构成的点集称为闭区域(Closed region)。 下图分别展示了开区域以及闭区域的情况。 为开区域、区域 为闭区域 4 有界集和无界集 定义.对于点集 ,若存在常数 使得 ,其中
一些用描述法表示的集合,不容易区分是点集还是数集,这是一个易错点.突破的途径是理解描述法的表示形式.如果一个集合中所有元素均是实数,那么这个集合称为数集;如果一个集合中所有元素均是点,那么这个集合称为点集.例如:集合A={x|1<x<2},集合A中元素代表符号是x,满足1<x<2,即大于1且小于2的实数组成集合A,...
定义3:一个非空点集E的直径定义为 \delta(E) = \sup_{P \in E \\ Q \in E}d(P,Q) 定义4:设E为R^n中一点集,如果\delta(E) < \infty,则称E为有界点集(空集也作为有界点集). 定义5:点集\{ (x_1,x_2, \dots ,x_n) \big| \,a_i< x_i < b_i ,\, i=1,2,\dots, n \}...
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坐标平面和平面点集, 维空间点集 点与点集的关系 n维空间及其邻域 坐标平面 建立了坐标系的平面称为坐标平面 二元有序实数组 的全体(点坐标集合),即 = 表示的就是坐标平面 平面点集 坐标平面上具有某种性质的点集合称为平面点集,记为 例如平面上以原点为中心, ...