灰色预测模型通过对原始数据进行处理,生成一个新的序列(称为“累加生成序列”),再对该序列进行建模和预测。最常用的灰色预测模型是GM(1,1)模型,第一个 1 表示该模型为一阶微分方程模型,第二个 1 表示该模型是单变量的。 2.1. 建模流程 2.2. 构建累加生成序列 所谓的累加生成,就是将同一序列中的数据逐次相加以
均值GM(1,1)模型是邓聚龙教授首次提出的灰色预测模型,也是目前影响最大、应用最为广泛的形式,这里介绍基于累加生成数列的均值GM(1,1)模型,简称EGM。 一、GM(1,1)模型建模原理 1. 对原始数据作一次累加 设原始灰色数据为x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n),记为x(0)=(x...
灰色预测是对时间有关的灰色过程进行预测。通过建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。 由于笔者的水平不足,本章只是概括性地介绍GM(1,1)模型的理论原理,便于对初学者的初步理解 目录 一、灰色系统 二、GM(1,1)灰色预测模型 1.生成累加数据与紧临均值生成序列 2.建立预测方程与参数估计 3.转...
第二步:求解微分方程,得到累加序列的预测值,并根据累加序列公式求得原序列值的预测值(也就是下一年的噪声),题目也就做完了。 5 建立模型前的级比检验 上面说到,有可能存在模型检验不通过的情况,那么就白忙活一场了。 所以需要在使用GM(1,1)模型之前进行数据的级比检验,如果通过了该检验,则可以使用灰色预测。
GM(1,1)模型是灰色预测中以一阶微分方程和单一变量为基础,通过累加生成序列及建立灰微分方程进行数据预测的方法。 1. **核心思想**:利用少量不完全信息,通过数据累加生成弱化随机性,转化为规律性更强的序列。 2. **建模步骤**: - **原始序列**:设原始非负数据序列为 \(X^{(0)} = (x^{(0)}(1...
一、GM(1,1)模型简介 二、GM(1,1)原理 三、准指数规律的检验 四、GM(1,1)模型的评价 五、模型扩展(★) 一、GM(1,1)模型简介 GM(1,1)是最简单的灰色预测模型,它是使用原始的离散非负数据列,通过一次累加生成削弱随机性的较有规律的新的离散数据列,然后通过建立微分方程模型,得到在离散点处的...
灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度,即进行关联分析,并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律,生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。
GM(1,1)灰色预测—典型例题与原理是从零开始学数学建模 | 模型与算法、例题、MATLAB编程——零基础入门到精通(数学建模北海主讲)的第28集视频,该合集共计38集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
# 灰色预测模型GM(2,1) def greyModel2(dataVec, predictLen): "Grey Model for exponential prediction" # dataVec = [1, 2, 3, 4, 5, 6] # predictLen = 5 import numpy as np import sympy as sy from scipy import io, integrate, linalg, signal x0 = np.array(dataVec, float) n = x0...