均值GM(1,1)模型是邓聚龙教授首次提出的灰色预测模型,也是目前影响最大、应用最为广泛的形式,这里介绍基于累加生成数列的均值GM(1,1)模型,简称EGM。 一、GM(1,1)模型建模原理 1. 对原始数据作一次累加 设原始灰色数据为x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n),记为x(0)=(x...
灰色预测模型通过对原始数据进行处理,生成一个新的序列(称为“累加生成序列”),再对该序列进行建模和预测。最常用的灰色预测模型是GM(1,1)模型,第一个 1 表示该模型为一阶微分方程模型,第二个 1 表示该模型是单变量的。 2.1. 建模流程 2.2. 构建累加生成序列 所谓的累加生成,就是将同一序列中的数据逐次相加...
这种预测方法就称作GM(1,1)模型,是灰色预测模型的一种。其中的G是grey,M就是model,括号内第一个1代表着微分方程是一阶,而第二个1代表着方程中有1个变量。 拓展知识:既然有GM(1,1)模型,自然有GM(2,1)、GM(1,2)模型等。其中GM(2,1)就代表利用一个变量的二阶微分方程来进行灰色预测。本题的新序列与...
GM(1,1),表示模型是一阶微分方程,且只含一个变量的灰色模型。 1、GM(1,1)模型预测方法 (1)原始数据(参考列) (2)累加生成序列(Acumulated Generating Operator,1-AGO) 其中, 显然,数列x(1)比数列x(0)光滑,弱化噪声。 (3)生成均值数列 (进一步弱化噪声) 其中 (4)建立灰微分方程 【1】 此方程白化为...
灰色预测: 对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测,就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测的预测方法。 2. GM(1,1)模型 G:Gray M:Model 第一个1:表示微分方程是一阶的 第二个1:表示只有一个自变量 GM(1,1)是使用原始的离散非负数据列,通过一次累加生成削弱随机性的较有规律的...
灰色预测模型 一、GM(1,1)模型简介 二、GM(1,1)原理 三、准指数规律的检验 四、GM(1,1)模型的评价 五、模型扩展(★) 一、GM(1,1)模型简介 GM(1,1)是最简单的灰色预测模型,它是使用原始的离散非负数据列,通过一次累加生成削弱随机性的较有规律的新的离散数据列,然后通过建立微分方程模型,得到...
GM(1,1)灰色预测—典型例题与原理是从零开始学数学建模 | 模型与算法、例题、MATLAB编程——零基础入门到精通(数学建模北海主讲)的第28集视频,该合集共计38集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
# 灰色预测模型GM(2,1) def greyModel2(dataVec, predictLen): "Grey Model for exponential prediction" # dataVec = [1, 2, 3, 4, 5, 6] # predictLen = 5 import numpy as np import sympy as sy from scipy import io, integrate, linalg, signal x0 = np.array(dataVec, float) n = x0...
1)GM(1,1)定义: 2)GM(1,1)的白化型: 应当注意,GM(1,1)表示模型师一阶方程并且只有一个变量;推广之,加入有m个方程,n个变量则为G(m,n)。pdf讨论了G(1,N)/G(2,N)等,用到再说,对于这里,我们首先详细使用G(1,1)。 5. 灰色预测 灰色预测是指利用 GM 模型对系统行为特征的发展变化规律进行估计【...
灰色GM(1,1)模型及其原理 1灰色GM(1,1)模型的构建 GM(1,1)模型是将离散的随机数经过依次累加成算子,削弱其随机性,得到较有规律的生成数,然后建立微分方程、解方程进而建立模型。设所要预测的某项指标的原始数据序列为: 对原始数据序列作一次累加生成处理,获得新的数据序列: 式中: 经过累加处理,新生成的数据...