灰色预测模型通过对原始数据进行处理,生成一个新的序列(称为“累加生成序列”),再对该序列进行建模和预测。最常用的灰色预测模型是GM(1,1)模型,第一个 1 表示该模型为一阶微分方程模型,第二个 1 表示该模型是单变量的。 2.1. 建模流程 2.2. 构建累加生成序列 所谓的累加生成,就是将同一序列中的数据逐次相加...
GM(1,1)是使用原始的离散非负数据列,通过一次累加生成削弱随机性的较有规律的新的离散数据列,然后通过建立微分方程模型,得到在离散点处的解经过累减生成的原始数据的近似估计值,从而预测原始数据的后续发展。 (第一个‘1’表示微分方程是一阶的,后面的‘1’表示只有一个变量) 1.生成累加数据与紧临均值生成序列 ...
这种预测方法就称作GM(1,1)模型,是灰色预测模型的一种。其中的G是grey,M就是model,括号内第一个1代表着微分方程是一阶,而第二个1代表着方程中有1个变量。 拓展知识:既然有GM(1,1)模型,自然有GM(2,1)、GM(1,2)模型等。其中GM(2,1)就代表利用一个变量的二阶微分方程来进行灰色预测。本题的新序列与...
均值GM(1,1)模型是邓聚龙教授首次提出的灰色预测模型,也是目前影响最大、应用最为广泛的形式,这里介绍基于累加生成数列的均值GM(1,1)模型,简称EGM。 一、GM(1,1)模型建模原理 1. 对原始数据作一次累加 设原始灰色数据为x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n),记为x(0)=(x...
一、GM(1,1)模型简介 二、GM(1,1)原理 三、准指数规律的检验 四、GM(1,1)模型的评价 五、模型扩展(★) 一、GM(1,1)模型简介 GM(1,1)是最简单的灰色预测模型,它是使用原始的离散非负数据列,通过一次累加生成削弱随机性的较有规律的新的离散数据列,然后通过建立微分方程模型,得到在离散点处的...
常用的灰色系统预测模型主要有GM(1,1)和GM(1,n),以下分别对这两种模型展开。【1】.GM(1,1)模型 GM(1,1)模型的预测原理是:对某一数据序列用累加的方式生成一组趋势明显的新数据序列,按照新的数据序列的增长趋势建立模型进行预测,然后再用累减的方法进行逆向计算,恢复原始数据序列,进而得到预测结果。
GM(1,1)灰色预测—典型例题与原理是从零开始学数学建模 | 模型与算法、例题、MATLAB编程——零基础入门到精通(数学建模北海主讲)的第28集视频,该合集共计38集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
灰色预测:主要特点:模型使用的不是原始数据序列,而是生成的数据序列。 核心:灰色模型,即对原始数据作累加生成得到近似的指数规律再进行建模的方法。 优点: 不需要很多的数据,一般只需要4个数据就够; 能利用微分方程来充分挖掘系统的本质,精度高; 能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成数列,运算简便,易于...
# 灰色预测模型GM(2,1) def greyModel2(dataVec, predictLen): "Grey Model for exponential prediction" # dataVec = [1, 2, 3, 4, 5, 6] # predictLen = 5 import numpy as np import sympy as sy from scipy import io, integrate, linalg, signal x0 = np.array(dataVec, float) n = x0...
灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度,即进行关联分析,并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律,生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。