上面优化前是进行了四次浮点运算,而编译器优化后只需要进行三次浮点运算。但是这中间的 x 可能回产生与原始值不同的值,因为它使用了加法运算不同的结合方式。所以现在的编译器都倾向于保守的方式,避免任何对功能产生的优化,即使是很轻微的影响。 另外,浮点加法满足单调性属性:如果 a>=b,那么对于任何a、b以及 x...
浮点指的是带有小数的数值,浮点运算即是小数的四则运算,常用来测量电脑运算速度。大部份计算机采用二进制(b=2)的表示方法。位(bit)是衡量浮点数所需存储空间的单位,通常为32位或64位,分别被叫作单精度和双精度。... 关注话题 管理 分享 ...
浮点数有上溢区和下溢区之分,当浮点数的阶码大于最大阶码时,称为上溢,此时机器停止运算,进行溢出中断处理;如果阶码小于最小的阶码时,称为下溢, 此时溢出的数值非常小,直接强制将浮点数的尾数置为0,可以继续执行运算。 浮点数的规格化:其实浮点数的规格化没什么好说的,基本上是和我们当年学的科学计数法是一个样...
浮点数的加减法运算包括多个步骤:对阶、尾数相加或相减、结果规格化、舍入以及溢出/下溢处理。这一系列操作确保了浮点数运算的精度和稳定性。硬件中的浮点运算单元(FPU)专门优化了这些操作,以提高计算效率。 浮点数的乘法和除法运算在计算机中也遵循IEEE 754标准。与浮点数加法和减法相比,乘法和除法的运算过程相对简单一...
浮点运算在对阶或右规时,尾数需要右移,被右移出去的位会被丢掉,从而造成运算结果精度的损失。为了减少这种精度损失,可以将一定位数的移出位先保留起来,称为保护位,在规格化后用于舍入处理。 IEEE754标准列出了四种可选的舍入处理方法: 就近舍入(round to nearest)这是标准列出的默认舍入方式,其含义相当于我们日常...
NVidia GPU浮点运算指令 加法和乘法 乘加FMA(Fused Multiply Add) 随路取负和绝对值 低精度浮点指令 类型转换 超越函数 除法 总结 参考 计算机算数是计算机工程的一个重要分支,现代计算类的软件多是构造在浮点运算之上的。了解浮点数和浮点运算对于我们理计算类任务,提升计算精度和效率有很大的帮助。NVidia GPU上Tenso...
1.1 运算步骤 (1)对阶(小向大对齐); (2)尾数相加; (3)浮点数规范化; (4)舍入操作; (5)判断溢出。 1.1.1 对阶 需要注意的是阶码小的要向阶码大的对齐,这样误差更小,如: 对阶操作可能会引起尾数最低几位数据移出,对此涉及到1.1.4的舍入操作。
一、浮点运算基础 什么是浮点数 浮点运算是计算机领域中的一种基础运算方式,用于进行实数的近似计算。浮点数由两个主要部分组成:尾数和指数。尾数表示实数的数值,而指数表示实数与基数之间的位移量。在计算机中,浮点数以二进制形式表示,通过尾数位和指数位来进行存储和计算。浮点数的存储方式可以分为单精度和双精度,分...
算力最基本的计量单位是 FLOPS,英文 Floating-point Operations Per Second,即每秒执行的浮点运算次数。浮点运算其实就是带小数的加减乘除运算。 举个例子:1.1+2.2 就是典型的浮点运算,估计你已经心算出结果是 3.3 了。不过对计算机来说,这个问题并不简单。我们知道,计算机是以 0 和 1 构成的二进制数字进行运算的...