浮点指的是带有小数的数值,浮点运算即是小数的四则运算,常用来测量电脑运算速度。大部份计算机采用二进制(b=2)的表示方法。位(bit)是衡量浮点数所需存储空间的单位,通常为32位或64位,分别被叫作单精度和双精度。
有规范化浮点数，自然会有非规范化浮点数（denormal number），这会在后文讲解。请牢记，尾数决定了精度，对于单精度浮点数，因为只有 23 位，而1<<23 对应十进制是 8388608，因此不能完整表示全部的 7 个十进制位，所以说，单精度浮点数有效小数位最多 7 位；双精度的有效小数位是 15 位；切记切记，有精度...
其实这跟科学计数法的很像的,为了确保浮点数表示的唯一性,IEEE-754 规定规格化浮点数最高位一定是非零的。如果不规定最高位非零,同一个数可以有多种不同的浮点表示,例如,在二进制中 0.5 可以表示为 1.0×2^{-1} ,也可以表示位 0.1×2^0 或0.01×2^1 等等。这种多重表示会使浮点运算变得复杂且低效。
关于浮点数,很多人只是知道浮点数就是小数,简单来说,因为所有的小数都可以用科学计数法来表示,而小数点可能也会随之发生“浮动”,故称之为浮点数。举个例子,有这样一个数字:1999.99,如果用科学计数法表示则为1.99999*10^3,在这个过程中我们很明显地看到了小数点发生了“浮动”,浮点数的名字也由此得来。
1、定点数和浮点数的概念 定点数,小数点位置固定不变,参与运算的数据其小数点固定的位于所有数字中间的某个位置,比如货币的表达,规定了使用2位整数位+2位小数表示的模式,具体数据如99.00、10.55、68.66等。定点数的缺点:由于小数点位置固定不变,定点数所表示的数的范围非常有限,不能同时表达特别大或特别小的数,所...
#02 浮点表示法 浮点数即小数点的位置可以浮动的数，比如：123.45 = 1.2345 * 10 ^ 2 = 1234.5 * 10 ^ -1 = 0.12345 * 10 ^ 3 虽然这里的小数点位置改变了，但因为分别乘上了不同的10的次幂，所有计算的值并没有改变。通常，浮点数被表示为 N = S * r ^ j，S为尾数，j为阶码，r是基数...
浮点值应该是我们比较熟悉的一种数据类型,工作中经常用到,会进行比较、计算、转换等等,这些数值操作往往隐藏着很多陷阱,有的可能对计算值产生微小偏差而被忽略,有的可能造成重大软件事故。 什么是浮点 浮点,英文float point,其字面意义就是可以漂移的小数点(浮动的小数点),来表示含有小数的数值。
但用定点数表示小数时,存在数值范围、精度范围有限的缺点,所以在计算机中,我们一般使用「浮点数」来表示小数。 这篇文章,我们就来详细看一下浮点数到底是如何表示小数的,以及浮点数的的范围和精度有多大。 什么是浮点数 前面说过,定点数的「定点」指的是约定小数点位置固定不变。那浮点数的「浮点」就是指,其小数...
浮点数的一般格式: 这里J是阶符,表示阶码的符号,S是数符,表示浮点数的符号,阶符J和阶码的m位合起来表示浮点数的表示范围和小数点的实际位置,n位尾数反映了浮点数的精度。 1.2 规格化 同一个浮点数可以有很多表现形式,如1.111×23,可以表示为0.1111×24或11.11×22。如果尾数位数只有4位,表示同一个数1111可以采...