求测地线也就是解这组ODE。由第一式得到: \dfrac{\mathrm d}{\mathrm dt}\left(\dfrac{\dot x(t)}{y^2(t)}\right)=0 ,于是 \dot x(t)=Cy^2(t)。 如果C=0 ,那么 x(t) 为常数,测地线为一条垂直于 x 轴的射线。如果 C\neq 0 ,代入第二式: \ddot y(t)=\dfrac{\dot y(t)^2}...
测地线最常见的定义是曲面上连接两点之间的最短曲线(两点之间的最短路径),这个说法大概是从“平面上两点之间直线(线段)最短”推广而来的,因为“测地线”确实是“直线”这个概念的推广,测地线在一般的曲面上的意义类似于直线对于平面的意义。 然而从“直线”到“测地线”的推广,并不是所有的性质都仍然能保持成立,...
测地线法（geodesic method）是指在膜结构初始预应力平衡曲面上寻找测地线作为裁剪线，测地线两点之间距离最短的线。对于可展曲面，展开平面上的测地线为直线；对于不可展曲面，展开平面上的测地线接近直线。平面相交法是指在膜结构初始预应力平衡曲面上，用一组平面按一定规律与曲面相交，并将各交线作为裁剪线。
您可以使用以下几种简单方法来测试地线是否有效: 一、万用表测量法 将万用表调至交流250V档。 分别测量零线与火线、地线与火线之间的电压。 零线和火线之间的电压应为220V,表示电压正常。 若地线与火线之间的电压与零线与火线之间的电压相同或略大(不超过5V),则证明地线接地良好。 若地线与火线之间的电压小于200...
从直观的角度说,测地线(geodesic)就是流形(manifold)上的“匀速运动”的轨迹。在数学上,我们可以把“匀速运动”理解为流形上的曲线的速度沿着曲线的协变导数(covariant derivative)为零,即给定曲线 \gamm…
测地线是在一个曲面上,每一点处测地曲率均为零的曲线。 如果两曲面沿一曲线相切,并且此曲线是其中一个曲面的测地线,那么它也是另一个曲面的测地线。 测地曲率:http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%B5%8B%E5%9C%B0%E6%9B%B2%E7%8E%87&variant=zh-cn ...
球面上的测地线 等温面上的测地线.svg 从数学看,两点x1和x2之间的距离,自然就是 因此,测地线就是从过x1和x2这两点的所有函数中,找出使得上述积分取值最小的那个函数,这属于变分的问题。很遗憾的是,很多数学系的学生都没有学习过变分法,但我依旧使用这个方案,因为这是一种相当自然的思路,...
具体而言，平面上的测地线可以表示为 x = a₁t + b₁ 和 y = a₂t + b₂，其中 a₁、b₁、a₂ 和 b₂ 是常数。这一证明表明了平面上的测地线为直线。03 圆柱面上的测地线——神秘的螺线 接下来，我们来探讨圆柱面上的测地线。我们将圆柱面用极坐标参数化，假设其方程为 x = r cos...
在仿射联络空间中没有度规张量,不能比较弧的长短,因而测地线只能具有直线的第一点性质,过仿射联络空间的一点作一条曲线,如果和这条曲线相切的矢量沿这一曲线平行移动时,始终和它相切,则称这一曲线为测地线。其中设曲线C(t)在某坐标系中的参数式为