光是沿测地线传播的,而且是四维时空的测地线.在平时,时空几乎是平直的,所以我们在三维空间也近似认为光和测地线就都是直线.在大质量物体附近,时空被扭曲了,所以我们看到的三维空间的光就是弯的,但它在四维时空中的路径仍是测地线. 再给你扩展一下,在四维时空中光的路径是测地线,所以我们无法超越光速.但再看地...
曲率描述了曲线的弯曲程度,而测地线则是沿着曲面最短路径的曲线。本文将初探曲率和测地线的定义、特性以及它们在现实生活中的应用。 一、曲率的定义和特性 曲率是描述曲线弯曲程度的量度。对于平面曲线来说,曲率可以通过曲线的切线角度的变化率来定义,即曲率等于切线角度的变化率。而对于空间曲线来说,曲率可以通过曲线...
3.2 测地曲率测地线
若曲线在曲面上既是测地线又是曲率线,则满足以下条件: 1. **测地线性质**:曲线的主法线向量与曲面的法向量平行(\( \mathbf{n} \parallel \mathbf{N} \))。 2. **曲率线性质**:曲线的切向为曲面的主方向,满足Rodrigues方程 \( d\mathbf{N} + \kappa \, d\mathbf{r} = 0 \),其中 \( \kappa...
§3.2 测地曲率测地线3.2.1 测设曲面S的方程为r = r(u1,u2), C 是S上过P(u1,u2)的一条曲线, 参数方程是ui=ui(s), 其中s是弧长参数. 曲线C 的切向量为测测地地地曲曲曲率率率向向向量量量测测测地地地曲曲曲率率率α =drds= riduids,令k表示曲线C 在P 点的曲率, β表示曲线C 在P 点的主...
百度试题 结果1 题目描述什么是测地线曲率?相关知识点: 试题来源: 解析 答:测地线曲率是描述测地线如何偏离直线的量度,它是衡量流形曲率的一种方式。反馈 收藏
测地曲率和测地线
根据测地线的定义,曲面上的测地线按照测地曲率衡量内蕴弯曲时是“直”的.根据弧长的第一变分公式及其相应定理进一步可见,曲面上的两点之间的最短线只能由测地线实现.因此有理由认为,测地线在曲面内蕴几何中的地位,应该相当于直线在平面几何中的地位.本章后续内容将不断支持这种看法. 习题 ⒈设两张正则曲面S和S*沿...
6.1测地曲率与测地线(2)_标清是微分几何-王幼宁的第58集视频,该合集共计60集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
小小鱼:[广义相对论笔记](一)微分流形、张量、度规小小鱼:[广义相对论笔记](二)克氏符、协变微分小小鱼:[广义相对论笔记](三)测地线、时空曲率、能量动量张量小小鱼:[广义相对论笔记](四)爱因斯坦场方…