解析 【解析】 证对 n∈R^+ ,取正整数k适合: k≥nk-1 ,连续k次使用洛必达法则,得 lim_(x→∞)(x^n)/(e^(2x))=lim_(x→∞)(n(n-1)⋅⋯⋅(n-k+1)x^(n-k))/(λ^ke^(λx)) =lim_(x→+∞)(n(n-1)⋅⋯⋅(n-k+1))/(x^(k-n)x^(2n))=0 . 反馈 收...
洛必达初学高数时最基本的方法之一,是解决0/0型或 无穷大/无穷大型未定式极限的一种相当重要的方法,很多不会的题通过洛必达都可以很快的算出来。它们理论上都可以用洛必达法则计算,但有… 墨菲不定律发表于高等数学解... 二、3."0/0"型洛必达法则与导数极限定理的联系 "导语 洛必达法则想必学过高...
对上式使用n次洛必达法则则下面变成一个常数上面是ex所以是无穷结果一 题目 求教 微积分 洛必达法则证明题证明:当n为正整数时,x→∞时e^x/x^n的极限为∞ 答案 对上式使用n次洛必达法则,则下面变成一个常数,上面是e^x所以是无穷相关推荐 1求教 微积分 洛必达法则证明题证明:当n为正整数时,x→∞...
关于极限的一个证明题..设函数f(x)在点x0的某个邻域内二阶可导,且f”(x)在x0处连续,用洛必达法则证明lim(x->0)[f(x0+h)+f(x0-h)-2h]/h^2=f"(x0)不要沉呐嗨起来谢谢
设是定义区间内的具有二阶连续导数的函数,且证明:设f(x)是定义区间(0,+∞)内的具有二阶连续导数的函数,且|f″(x)+2xf′(x)+(x2+1)f(x)|⩽1.证明:limx→+∞f(x)=0. 微积分每日一题2-36:利用构造函数、洛必达法则以及夹逼准则的证明题 ...
洛必达法则只写了0/0型可以使用 并没有提及∞/∞型也能使用教科书里也只有0/0型的证明,求∞/∞型的证明过程,高等数学范围内=。= ∞/∞=1/∞/1/∞=0/0然后呢 取导数之后就不对劲了比如x/y=1/y/1/x然后再取导数就不是x'/y'了 相关知识点: ...
'(x)=f''(x)正确做法如上.第一张图中,楼主划线处有纰漏, 导数定义中的被减项是个固定项,不能随着h的改变而变化.因此, h->0时, [f'(x+2h)-f'(x+h)]/(2h) 的极限不是 f''(x+h).第二张图中, f''(x+2h)和f''(x+h)不能保证存在. 因此,不能第二次应用洛必达法则.在...
1、洛必达法则适用的极限类型 无穷小比上无穷小,或无穷大比上无穷大的未定型,或者可以转换为这两种类型极限的计算问题 2、应用条件与结论 【注】以上变量的变化过程适用于六种变化过程,数列的极限考虑洛必达法则一定要先转换为函数描述形式,...
洛必达法则是不是能用泰勒公式证明?如任意的f(x)/g(x)? 相关知识点: 试题来源: 解析 由泰勒公式x→a f(x)→0函数可写成f1*(x-a)+f2*(x-a)^2+f3*(x-a)^3+o((x-a)^3)的形式(如果函数在x=a点无定义,则构造连续函数令f0(a)=limf(a)=0 f0(x)=f(x) x≠a 它们的导数相同)①x→...
上肯定是不行的。这样做:lim (f+f')=lim e^x(f+f')/e^x=lim e^x(f+2f'+f'')/e^x=lim f+2f'+f''=l，中间第二个 等号 是 洛必达法则 ，注意此时洛必达法则是可以用的，因此lim f+f'=l。类似得lim f=lim e^xf/e^x=lim e^x(f+f')/e^x=lim f+f'=l，第二个...