洛必达初学高数时最基本的方法之一,是解决0/0型或 无穷大/无穷大型未定式极限的一种相当重要的方法,很多不会的题通过洛必达都可以很快的算出来。它们理论上都可以用洛必达法则计算,但有… 墨菲不定律发表于高等数学解... 二、3."0/0"型洛必达法则与导数极限定理的联系 "导语 洛必达法则想必学过高...
解析 【解析】 证对 n∈R^+ ,取正整数k适合: k≥nk-1 ,连续k次使用洛必达法则,得 lim_(x→∞)(x^n)/(e^(2x))=lim_(x→∞)(n(n-1)⋅⋯⋅(n-k+1)x^(n-k))/(λ^ke^(λx)) =lim_(x→+∞)(n(n-1)⋅⋯⋅(n-k+1))/(x^(k-n)x^(2n))=0 . ...
设f(x)是定义区间(0,+∞)内的具有二阶连续导数的函数,且|f″(x)+2xf′(x)+(x2+1)f(x)|⩽1.证明:limx→+∞f(x)=0.微积分每日一题2-36:利用构造函数、洛必达法则以及夹逼准则的证明题 微积分每日一题2-36:利用构造函数、洛必达法则以及夹逼准则的证明题...
证明定理6.7中 lim_(x→+∞)f(x)=0,lim_(x→∞)g(x)=0 情形时的洛必达法则.x→+∞x→+∞要证的命题是:若函数 f(x)和g(x)满足:(i) lim_(x→+∞)f(x)=0,lim_(x→+∞) lim_(x→+∞)g(x)=0 ;x→+∞x→+∞(i)f(x),g(x)在+∞ 的某邻域 (M_0,+∞) 内可导...
注意洛必达法则求导时h是求导变量即可，证明如图
'(x)=f''(x)正确做法如上.第一张图中,楼主划线处有纰漏, 导数定义中的被减项是个固定项,不能随着h的改变而变化.因此, h->0时, [f'(x+2h)-f'(x+h)]/(2h) 的极限不是 f''(x+h).第二张图中, f''(x+2h)和f''(x+h)不能保证存在. 因此,不能第二次应用洛必达法则....
对上式使用n次洛必达法则则下面变成一个常数上面是ex所以是无穷结果一 题目 求教 微积分 洛必达法则证明题证明:当n为正整数时,x→∞时e^x/x^n的极限为∞ 答案 对上式使用n次洛必达法则,则下面变成一个常数,上面是e^x所以是无穷相关推荐 1求教 微积分 洛必达法则证明题证明:当n为正整数时,x→∞...
洛必达法则的证明中的几个问题,请教一下洛必达法则(L'Hospital)法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值得方法。 设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在
上面这一步是求出F'(x)得出的结果,接下来要证明“F’(x)在(-无穷,+无穷)连续”这一问的时候,书中的解答说题目中没假设f(x)在x=0领域二阶可导,不可以用洛必达法则来求当x趋近于0时,lim(f'(x)x-f(x))/(x^2)的值.对此我有个疑问:按照我的理解,题目中说了存在f''(0),也就是说f'(x)在...
上肯定是不行的。这样做:lim (f+f')=lim e^x(f+f')/e^x=lim e^x(f+2f'+f'')/e^x=lim f+2f'+f''=l，中间第二个 等号 是 洛必达法则 ，注意此时洛必达法则是可以用的，因此lim f+f'=l。类似得lim f=lim e^xf/e^x=lim e^x(f+f')/e^x=lim f+f'=l，第二个...