泰勒公式展开式:一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开,即f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f’’(x0)(x-x0)/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X。 f^(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数,0X表示比(x-x0)^(n)更高阶的无穷小。 用拉格朗日型余项表示则0X=f^(n+1...
二元泰勒展开式公式 二元函数泰勒展开公式是f (x) =f (x0) +f (x0) x (x-x0) +f(x0) /2! x (x-x0) ^2+f (n) (x0) /n! x (x-x0) ^n。 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个...
0 参考链接Chenglin Li:高等数学(三)级数学习笔记1 Taylor公式2 常用Taylor展开式3 Taylor展开式的变形4 Taylor 余项估计截断误差 f(x)=\sum_{i=0}^{n}{\frac{f^{(i)}(x_0)}{ i! } (x-x_0)^i}+R_n(x).\tag{1}\…
10个最常见的泰勒级数展开公式【往期文章】 2017年考研数学一真题方法【技巧】攻略超详细剖析! 2017年考研数学二真题方法【技巧】攻略超详细剖析! 2017年考研数学三真题方法【技巧】攻略超详细剖析! 2016年考研数学一真题方法【技巧】攻略超详细剖析! 2016年考研数学二真题方法...
一、泰勒公式的一般形式 泰勒公式的一般形式为: ( f(x) = \sum_{k=0}^{n} \frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k + R_n(x) ), 其中( a ) 为展开中心点,( R_n(x) ) 为余项。具体展开如下: 一阶展开: ( f(x) \approx f(a) + f'(a)(x-a) ) 适用于...
泰勒展开式是微积分中的一个重要工具,它允许我们将一个函数在某一点附近的值用无穷级数来表示。以下是10个常用的泰勒展开式公式: 1. 指数函数 $e^x$ 的泰勒展开式 $$ e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} $$ 在 $x = 0$ 处展开。 2. 自然对数函数 $\ln(1+x)$ 的泰勒展开式 ...
常用的泰勒展开公式 为大家整理了一下常用的泰勒展开公式,建议收藏,方便查阅 e^x = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots, \quad x \in (-\infty, +\infty)… 亚波人 泰勒公式的重新理解 普通人 讲透泰勒公式,让你成为高手!
1.一阶泰勒公式展开式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)这个展开式是最简单的泰勒公式展开式，它将函数在点a的一阶导数值f'(a)和函数在点a的函数值f(a)结合起来来逼近函数在点x的值f(x)。2.二阶泰勒公式展开式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2)f''(a)(x-a)^2 这个展开式在一阶泰勒公式展开...